quinta-feira, 22 de dezembro de 2011

Número natural - exercício sucessor

Escreva o sucessor de:

4     ____________

                             
35    ____________

                                                                                           
9    ____________  

                               
48    ____________

                              
12    ___________  

                            
56    ____________                              


18    ___________    

                           
 62    ____________  


Resposta


                      

Número natural - sucessor.

Todo número natural tem um sucessor.

Acrescentado 1 ao número dado temos o seu sucessor.


Exemplo:

Qual o sucessor de 20?

O sucessor de 20 é 20 + 1 = 21


Resposta: 21




Exercício


Calcule o sucessor de:


10

26

34

45

62

78

89

105




Resposta





Proporção - exemplo 2

Considerando que as razões 10 / 4   e   5 / x  formam uma proporção, qual o valor de "x"?


4 * 5 = 20

20 : 10 = 2

Resposta:  2





sábado, 17 de dezembro de 2011

Proporção - exemplo 1

As razões 2/4 e 3/6 formam uma proporção?









2 e 6 são  extremos

4 e 3 são meios


2 * 6 = 12

4 * 3 = 12


Duas razões formam uma proporção quando o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.



Resposta: Sim.



quinta-feira, 8 de dezembro de 2011

Proporção

Duas razões formam uma proporção quando o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.












2 * 10 = 20


4 * 5 = 20



quarta-feira, 7 de dezembro de 2011

razão - exemplo 2

Em uma sala de aula há 40 alunos e 20 alunas. Qual a razão entre o número de alunas e o número de alunos?












Simplificando, ou seja, dividindo o antecedente e o consequente por um mesmo número temos:

20 / 20 = 1

40 / 20 = 2

Resposta: 20 / 40 ou 1 / 2



razão - exemplo 1

Em uma sala de aula há 40 alunos e 20 alunas. Qual a razão entre o número de alunos e o número de alunas?

40 / 20

simplificando, ou seja dividindo o antecedente e o consequente por um mesmo número temos:
40 / 20 = 2
20 / 20 = 1

Resposta: 40 / 20 ou 2 / 1

sexta-feira, 2 de dezembro de 2011

Progressão Geométrica - exemplo 2

Qual o 3º termo da P.G sabendo-se que o 1º termo é 4 e a razão é 3?


an = a1 * qn-1
a3 = 4 * 33 – 1
a3 = 4 * 32
a3 = 4 * 9
a3 = 36

conferindo:
4 * 3 = 12
12 * 3 = 36

Resposta: 36

Progressão geométrica - exemplo 1

Qual  o 5º termo da P.G cujo 1º termo é 2 e a razão 2?

Formula do termo geral   an = a1 * qn -1


onde:
an = termo que queremos encontrar
a1 = primeiro termo
q = razão
n = números de termos



a5 = 2 * 25 -1
a5 = 2 *  24
a5 = 2 *16
a5 = 32

Conferindo:
1º termo 2
2º termo 2 * 2 = 4
3º termo 4 * 2 = 8
4º termo 8 * 2 = 16
5º termo 16 * 2 = 32

Resposta: 32



quinta-feira, 1 de dezembro de 2011

Montante - juros compostos exercício

01 - Qual o montante produzido por R$ 350,00 aplicado à taxa de 10%a.m,  prazo 3 meses, juros compostos?
        Resposta:  R$ 465,85

02 - Qual o montante produzido por R$ 400,00 aplicado durante 2 meses, à taxa de 12%am, juros compostos?
        Resposta: R$ 501,76

03 - Qual o montante produzido por R$ 450,00 em 3 meses, aplicado à taxa de 14%a.m, juros compostos?
        Resposta: R$ 666,69

04 - Qual o montante produzido por R$ 500,00 à taxa de 15%a.m em 4 meses, juros compostos?
        Resposta: R$ 874,49

quarta-feira, 30 de novembro de 2011

Montante - juros compostos exemplo 8

Qual o montante produzido por R$ 800,00 em 3 anos à taxa de 3,18%a.a.juros compostos?

3,18% = 3,18 / 100 = 0,0318

Calculando pela fórmula.

M = C ( 1 + 0,0318 ) n
M = 800,00  ( 1,0318 )³
M = 800,00 * 1,09846587743
M = 878,77


Resposta: R$ 878,77*


Calculando ano a ano.


800,00 * 1,0318 = 825,44
825,44 * 1,0318 = 851,68
851,68 * 1,0318 = 878,76*

resposta: 878,76
* a divergência de centavos refere-se a aproximação.

Montante - juros compostos exemplo 7

Qual o montante produzido por R$500,00 empregado à taxa de 2%am. durante 3 anos, juros compostos?

2% * 12 meses = 24%

24% = 24 / 100 = 0,24

Calculando pela fórmula.

M = C ( 1 + 0,24 )n
M = 500,00 ( 1,24 ) ³
M = 500,00 * 1,906624
M = 953,31


Resposta: 953,31


Calculando ano a ano.
500,00 * 1,24 = 620,00
620,00 * 1,24 = 768,80
768,80 * 1,24 = 953,31


Resposta: R$ 953,31

Montante - juros compostos exemplo 6

Qual o montante produzido por R$ 400,00 aplicado à taxa de 1,5%a.m em 3 meses, juros compostos?

1,5% = 1,5 / 100 = 0,015

Calculando pela fórmula.

M = C ( 1 + 0,015 ) n
M = 400,00 ( 1,015 )³
M = 400,00 * 1,045678375
M = 418,27


Resposta: R$ 418,27


Calculando mês a mês.
400,00 * 1,015 = 406,00
406,00 * 1,015 = 412,09
412,09 * 1,015 = 418,27


Resposta: R$ 418,27

Probabilidade - exemplo 6

Uma caixa contém 20 bolas verdes, 10 bolas amarelas e 30 bolas pretas. Fazendo-se 3 retiradas com reposição, qual a probabilidade que ela seja verde, que ela seja amarela, que ela seja preta?




A caixa contém: 20 + 10 + 30 = 60 bolas, n(u) = 60




Calculando a  1ª retirada.
De um total de 60,  20 são verdes, portanto n(u) = 60   e    n(e) = 20


P(e) = n(e) / n(u)
P(e) = 20 / 60
P(e) = 1 / 3
P(e) = 0,3333  ( 1 dividido por 3)
P(e) = 33,33% (0,3333 * 100)






Calculando a 2ª retirada.
A quantidade de bolas será a mesma, porque houve reposição. n(u) = 60
Temos 10 bolas amarelas - n(e) = 10


P(e) = n(e) / n(u)
P(e) = 10 / 60
P(e) = 1 / 6
P(e) = 0, 1666  ( 1 dividido por 6 )
P(e) = 16,66%




Calculando a 3ª retirada.
A quantidade de bolas será a mesma, porque houve reposição.  n(u) = 60
Temos 30 bolas pretas. n(e) = 30


P(e) = 30 / 60
P(e) = 1 / 2
P(e) = 0,5  ( 1 dividido por 2 )
P(e) = 50% ( 0,5 * 100 )





Probabilidade - exemplo 5

Ao jogar um dado qual a probabilidade de cair a face cujo número seja maior que 2 voltada para cima?


As faces de um dado são: 1, 2, 3, 4, 5, 6, portanto n(u) = 6
As faces maior que 2 são: 3, 4, 5 e 6, portanto n(e) = 4


P(e) = n(e) / n(u)
P(e) = 4 / 6
P(e) =  2 / 3
P(e) = 0,6666   ( 2 dividido por 3 )
P(e) = 66,66%   (0,6666 * 100 )


Resposta: podemos citar: 4/6  ou 2/3  ou  0,6666   ou  66,66%





Probabilidade - exemplo 4

Ao jogar um dado qual a probabilidade de cair uma face que seja número primo voltada para cima?


As faces de um dado são: 1, 2, 3, 4, 5 e 6 portanto, o conjunto universo n(u) = 6
Números primos, são aqueles cujos divisores são a unidade e ele mesmo.
O número 2 é o único número par que é primo
Os números primos  constantes na face de um dado são: 2, 3, 5, portanto n(e) = 3


p(e) = n(e) / n(u)
p(e) = 3 / 6
p(e) =  1 / 2
p(e) = 0 , 5   ( 1 dividido por 2 )
p(e) = 50%  ( 0,5 * 100 )


Resposta: podemos citar 3/6  ou  1/2   ou  0,5   ou 50%





Probabilidade - exemplo 3

Ao jogarmos um dado qual a probabilidade de obter um número par?

As faces de um dado são: 1, 2, 3, 4, 5, 6, portanto o conjunto universo n(u) = 6
Temos as faces 2, 4 e  6 que são pares,  totalizando 3 possibilidades. Portanto, n(e) = 3

p(e) = n(e)  /  n(u)
p(e) = 3  /  6
p(e) = 1 / 2
p(e) = 0,5  ( 1 dividido por 2)
p(e) =  50% ( 0,5 * 100 )

Resposta: podemos citar: 3/6   ou  1 / 2  ou  0,5   ou   50%





Probabilidade - exemplo 2

Ao jogarmos um dado qual a probabilidade  da face  "3" cair voltada para cima?

As faces de um dado  são: 1, 2, 3, 4, 5, 6,  portanto o conjunto universo n(u) = 6
3 é uma das faces do dado, portanto, n(e) = 1

p(e) = n(e) / n(u)
p(e) = 1 / 6
p(e) = 0,1666   ( 1 dividido por 6 )
p(e) = 16,66%  ( 0,1666 * 100 )

Resposta: podemos citar: 1/2    ou    0,1666     ou    16,66%



Montante - juros compostos exemplo 5

Qual o montante produzido por R$300,00 aplicado a juros compostos durante 6 meses à taxa de 4% a.m.?

Calculando pela fórmula:

4% = 4 / 100 = 0,04

M = C ( 1 + i ) n
M = 300,00 ( 1 + 0,04 ) 6
M = 300,00 ( 1,04 ) 6
M = 300,00 * 1,26531901849
M = 379,59


Reposta: 379,59*


Calculando mês a mês.
300,00 * 1,04 = 312,00
312,00 * 1,04 = 324,48
324,48 * 1,04 = 337,45
337,45 * 1,04 = 350,94
350,94 * 1,04 = 364,97
364,97 * 1,04 = 379,56*


Resposta: 379,56
* a divergência de centavos refere-se a aproximação.

Montante - juros compostos exemplo 4

Qual o montante produzido por R$300,00  empregado a taxa de 4%a.m durante 5 meses a juros compostos?

Calculando pela fórmula.

4% = 4 / 100 = 0,04

M = C ( 1 + i ) n
M = 300,00 ( 1 + 0,04 ) 5
M = 300,00 ( 1,04 ) 5
M = 300,00 * 1,2166529024
M = 364,99


Resposta: R$ 364,99*




Calculando mês a mês.
300,00 * 1,04 = 312,00
312,00 * 1,04 = 324,48
324,48 * 1,04 = 337,45
337,45 * 1,04 = 350,94
350,94 * 1,04 = 364,97


resposta: R$ 364,97*


* a divergência de centavos refere-se a aproximação.


Montante - juros compostos exemplo 3

Qual o montante produzido por R$ 100,00 empregado a taxa de 10% a.m durante 4 meses a juros compostos?


Calculando pela fórmula.

10% = 10 / 100 = 0,1

M = C ( 1 + i ) n
M = 100,00 ( 1 + 0,1 ) 4
M = 100,00 ( 1,1 ) 4
M = 100,00 * 1,4641
M =  146,41


Resposta: R$ 146,41


Calculando mês a mês.
100,00 * 1,1 = 110,00
100,00 * 1,1 = 121,00
100,00 * 1,1 = 133,10
133,10 * 1,1 = 146,41


Resposta: R$ 146,41


Montante - juros compostos exemplo 2

Qual o montante produzido por R$100,00  empregado a taxa de 10% a.m durante 3 meses a juros compostos?

Calculando pela fórmula.

10%  = 10 /100 = 0,1

M = C ( 1 + i ) n
M = 100,00 ( 1 + 0,1 ) ³
M = 100,00 ( 1,1 ) ³
M = 100,00 * 1,331
M = 133,10

Resposta: R$ 133,10


Calculando mês a mês
100,00 * 1,1 = 110,00
110,00 * 1,1 = 121,00
121,00 * 1,1 = 133,10

Resposta: R$ 133,10

Montante - juros composto exemplo1

Qual o montante produzido por R$100,00 à taxa de 10% a.m empregado durante 2 meses a juros compostos?

Resolvendo pela fórmula:

10% = 10 /100 = 0,1

M = C ( 1 + i ) n
M = 100,00 (1 + 0,1) ²
M = 100,00 ( 1,1 ) ²
M = 100,00 * 1,21
M = 121,00


Resposta: R$ 121,00

Calculando mês a mês.
100,00 * 1,1 = 110,00
110,00 * 1,1 = 121,00


Resposta: R$ 121,00

domingo, 6 de novembro de 2011

Probabilidade - exemplo 1

Ao jogarmos uma moeda qual a probabilidade da face "cara" cair voltada para cima?

Para encontrar a probabilidade aplicamos a fórmula: p(e) = n(e) / n(u)

onde:

p(e) = probabilidade
n(e) = número de eventos
n(u) = número universo.

a moeda tem duas faces "cara" e "coroa", portanto o conjunto universo n(u) = 2
somente uma dessas faces estará voltada para cima portanto n(e) = 1

p(e) = n(e) / n(u)
p(e) = 1 / 2
p(e) = 0,5 ( 1 dividido por 2)
p(e) = 50% ( 0,5 multiplicado por 100 )


Resposta: podemos citar: 1/2   ou  0,5   ou   50%



segunda-feira, 24 de outubro de 2011

Juros simples - cálculo do tempo.

Em quantos anos o capital de R$6.000,00  rendeu R$ 600,00 de juros empregado a uma taxa de 5% a.a.?

Para encontrar o tempo  (quando especificado em anos)  aplique a fórmula: T = 100 * J / C * I

onde:

T = tempo
J = juros
C = capital
I = taxa

T = 100 * J  / C * I
T = 100 * 600,00 / 6.000,00 * 5
T = 60.000,00 / 30.000,00
T = 2

Resposta:  2 anos



Resolvendo pela regra de três


R$ 6.000,00 corresponde a 100%
R$ 600,00 corresponderá a "x"

600,00 * 100 / 6.000,00
60.000,00 / 6.000,00
10

R$ 600,00 corresponde a 10%

Como a taxa anual é 5%, divida:
10 / 5 = 2

Resposta:  2 anos



Resolvendo pela propriedade da proporção

6.000,00 / 100 é uma razão

Duas razões formam uma proporção quando o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

6.000,00 / 100  =  600,00 / x
x * 6.000,00 = 600,00 * 100
x * 6.000,00 = 60.000,00
x = 60.000,00 / 6.000,00
x = 10

R$ 600,00 corresponde a 10%

Como a taxa anual é 5% a.a., divida:
10 / 5 = 2

Resposta 2 anos





Dividindo os juros pelo capital.

R$ 600,00 dividido por R$6.000,00
aplique a técnica do cancelamento e elimine quatro zeros de 600,00 e quatro zeros de 6.000,00

6 / 60 = 0,1
0,1 * 100 = 10%

Como a taxa anual é 5% a.a. divida:
10 / 5 = 2

Resposta: 2 anos.

Juros simples - gabarito cálculo da taxa


1) O capital de R$ 10.000,00 esteve empregado durante 2 anos e rendeu R$ 600,00 de juros. Qual a taxa?
     Resposta: 3%

2) Qual a taxa que o capital de R$8.000,00 estava empregado para render R$1.200,00 de juros em 3 anos?
     Resposta: 5%

3) R$ 42,00 foram os juros produzidos por R$ 700,00 em 2 anos. Qual a taxa que o mesmo esteve empregado?
    Resposta: 3%

4) Para R$ 500,00 render R$120,00 de juros em 4 anos será necessário ser empregado a qual taxa?
     Resposta: 6%

5) Qual a taxa que deve ser empregado o capital de R$300,00 durante 7 anos para render R$42,00 de juros?
     Resposta: 2%

6) R$400,00 empregado durante 5 anos rendeu R$60,00 de juros. Qual a taxa?
     Resposta: 3%

7) R$600,00 renderá R$ 192,00 de juros em 8 anos se for empregado a qual taxa?
     Resposta: 4%

8) Qual taxa será necessária para que  R$ 900,00 renda R$81,00 de juros em 3 anos?
     Resposta: 3%

9) R$ 800,00 renderá R$ 320,00 de juros em 5 anos se for empregado a qual taxa?
     Resposta: 8%

10) R$ 200,00 empregado durante 4 anos renderá R$ 24,00 de juros se empregado a qual taxa?
      Resposta: 3%

Juros simples - Exercício cálculo da taxa

1) O capital de R$ 10.000,00 esteve empregado durante 2 anos e rendeu R$ 600,00 de juros. Qual a taxa?

2) Qual a taxa que o capital de R$8.000,00 estava empregado para render R$1.200,00 de juros em 3 anos?

3) R$ 42,00 foram os juros produzidos por R$ 700,00 em 2 anos. Qual a taxa que o mesmo esteve empregado?

4) Para R$ 500,00 render R$120,00 de juros em 4 anos será necessário ser empregado a qual taxa?

5) Qual a taxa que deve ser empregado o capital de R$300,00 durante 7 anos para render R$42,00 de juros?

6) R$400,00 empregado durante 5 anos rendeu R$60,00 de juros. Qual a taxa?

7) R$600,00 renderá R$ 192,00 de juros em 8anos se for empregado a qual taxa?

8) Qual taxa será necessária para que  R$ 900,00 renda R$81,00 de juros em 3 anos?

9) R$ 800,00 renderá R$ 320,00 de juros em 5 anos se for empregado a qual taxa?

10) R$ 200,00 empregado durante 4 anos renderá R$ 24,00 de juros se empregado a qual taxa?


Resposta



Juros simples - Cálculo da taxa.

O capital de R$ 3.000,00 esteve empregado durante 4 anos e rendeu R$ 600,00 de juros. Qual a taxa?

Para encontrar a taxa aplique a fórmula: I = 100 * J  /  C  *  T

Onde:
I = taxa
J = juros
C = capital
T = tempo

I = 100 * J / C * T
I = 100 * 600,00 / 3.000,00 * 4
I = 60.000,00 / 12.000,00
I = 5

Resposta: 5%



Calculando pela regra de três

R$ 3.000,00 corresponde a 100%
R$ 600,00 corresponderá a "x"

600,00 * 100 / 3.000,00
60.000,00 / 3.000,00
20

R$ 600,00 corresponde a 20% de R$3.000,00
Para render esses 20% foram necessários 4 anos, portanto, divida:
20 / 4 = 5

Resposta: 5%



Resolvendo pela propriedade da proporção.

3.000,00 / 100   é uma razão

Duas razões formam uma proporção quando o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

3.000,00 / 100  =  600.00 / x
x * 3.000,00 = 600,00 * 100
x * 3.000,00 = 60.000,00
x = 60.000,00 / 3.000,00
x = 20

R$ 600,00 corresponde a 20% de R$ 3.000,00
Para render esses 20% foram necessários 4 anos, portanto, divida:
20 / 4 = 5

Resposta: 5%



Se preferir resolva assim:


600,00 / 3.000,00  =  0,2

0,2 * 100 = 20

20 / 4 = 5

Resposta: 5%




Juros simples - Gabarito exercício cálculo do capital


1) Qual o capital que empregado durante 3 anos à taxa de 4% a.a. rendeu R$360,00 de juros?
     Resposta: R$ 3.000,00


Anônimo, veja o cálculo




2) Qual o capital que empregado à taxa de 2% a.a. durante 6 anos rendeu R$720,00 de juros?
     Resposta: R$ 6.000,00

3) Calcule o capital que empregado durante 2 anos à taxa de 6% a.a. rendeu R$ 600,00 de juros.
     Resposta: R$ 5.000,00

4) Calcule o capital que empregado à taxa de 2% a.a. durante 5 anos rendeu R$ 800,00 de juros.
     Resposta: R$ 8.000,00

5) Desejo receber R$ 60,00 de juros. Qual o capital que devo empregar durante 3 anos a uma taxa de 5% a.a.?   Resposta; R$ 400,00

6) Qual o capital  que empregado durante 7 anos à taxa de 3% a.a .rende R$147,00 de juros?
     Resposta: R$ 700,00

7) Qual  a quantia que deve ser empregada à taxa de 1% a.a. durante 4 anos para render R$ 8,00 de juros?
     Resposta: R$ 200,00

8) Calcule o capital que empregado  à taxa de 8% a.a. durante 3 anos rende R$ 88,80 de juros.
     Resposta: R$ 370,00

9) Calcule o capital que empregado durante 5 anos à taxa de 4% a.a. rende R$ 110,00 de juros.
     Resposta: R$ 550,00

10) Quanto devo empregar à taxa de 3% a.a. durante 6 anos para receber R$167,40 de juros?
       Resposta: R$ 930,00

Juros simples - Exercícios cálculo do capital

1) Qual o capital que empregado durante 3 anos à taxa de 4% a.a. rendeu R$360,00 de juros?

2) Qual o capital que empregado à taxa de 2% a.a. durante 6 anos rendeu R$720,00 de juros?

3) Calcule o capital que empregado durante 2 anos à taxa de 6% a.a. rendeu R$ 600,00 de juros.

4) Calcule o capital que empregado à taxa de 2% a.a. durante 5 anos rendeu R$ 800,00 de juros.

5) Desejo receber R$ 60,00 de juros. Qual o capital que devo empregar durante 3 anos a uma taxa de 5% a.a.?

6) Qual o capital  que empregado durante 7 anos à taxa de 3% a.a .rende R$147,00 de juros?

7) Qual  a quantia que deve ser empregada à taxa de 1% a.a. durante 4 anos para render R$ 8,00 de juros?

8) Calcule o capital que empregado  à taxa de 8% a.a. durante 3 anos rende R$ 88,80 de juros.

9) Calcule o capital que empregado durante 5 anos à taxa de 4% a.a. rende R$ 110,00 de juros.

10) Quanto devo empregar à taxa de 3% a.a. durante 6 anos para receber R$167,40 de juros?


Resposta


domingo, 23 de outubro de 2011

Juros simples - cálculo do capital.

Qual o capital que empregado à taxa de 10% a.a. rende R$ 800,00 de juros em 2 anos?

Para encontrar o capital empregue a fórmula: C = 100 * J / I * T

Onde:

C = capital
J = juros
I = taxa
T = tempo

C = 100* J / I * T
C = 100 * 800,00 / 10 * 2
C = 80.000,00 / 20
C = 4.000, 00

Resposta: R$ 4.000,00


Resolvendo pela regra de três

10% em 2 anos = 10 * 2 = 20%

Arme a regra de três
Se 20% corresponde a R$ 800,00
100% corresponderá a "x"

100 * 800,00 / 20
80.000,00 / 20
4.000,00

Resposta;: R$ 4.000,00




resolvendo pela propriedade da proporção
10% a.a. em 2 anos = 10 * 2 = 20%

20 / 800,00  é uma razão

Duas razões formam uma proporção quando o produto dos extremos é igual ao produto dos meios

20 / 800,00 = 100 * x
x * 20 = 100 * 800,00
x * 20 = 80.000,00
x = 80.000,00 / 20
x = 4.000,00

Resposta: R$ 4.000,00


OU

20% = 20 / 100 = 0,2
100% = 100 / 100 = 1

1 * 800,00 / 0,2
800,00 / 0,2
4.000,00

Resposta: R$ 4.000,00

domingo, 9 de outubro de 2011

Juros simples - cálculo do capital

Para calcular o capital, quando o tempo vier expresso em anos e a taxa for anual, aplique a fórmula:
C = 100 * J / I * T

Onde:
C = capital
J = juros
I = taxa
T = tempo

Exemplo:

Qual o capital que empregado à taxa de 10% a.a. em 3 anos rendeu R$ 600,00 de juros?

C = 100 * J / I * T
C = 100 * 600,00 / 10 * 3
C = 60000,00 / 10 * 3
C = 60000,00 / 30
C = 2.000,00

Resposta: R$ 2.000,00


Resolvendo pela regra de três:

10% a.a. em 3 anos corresponde a  30%

arme a regra de três

30% corresponde a 600,00
100% corresponderá a "x"

100 * 600,00 / 30
60000,00 / 30
2.000,00

Resposta: R$ 2.000,00



Resolvendo pela propriedade da proporção.

30 / 600,00  é uma razão

Duas razões formam uma proporção quando o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

30 / 600,00 = 100 / x
x * 30 = 600,00 * 100
x * 30 = 60000,00
x = 60000,00 / 30
x = 2.000,00

Resposta: R$ 2.000,00

Juros simples - cálculo dos juros

Quando o tempo vier expresso em meses e a taxa for mensal, primeiro transforme em taxa anual.

Exemplos:

Qual o juro produzido por R$600,00 em 2 meses à taxa de 10% a.m?

10% a.m multiplicado por 12 meses = 120% a.a.

aplique a fórmula: J = C * I * M / 1200

Onde:

J = juros
C = capital
I = taxa
M = meses
1200 = 100 da fórmula de juros multiplicado por 12 meses.

J = C * I * M / 1200
J = 600,00 * 120 * 2 / 1200
J = 7200000 * 2 / 1200
J = 14400000 / 1200
J = 120,00

Resposta: R$ 120,00




Resolvendo pela regra de três.

R$600,00 corresponde a 100%
10% multiplicado por 2 meses = 20%

arme a regra de três

100% corresponde a 600,00
20% corresponderá a "x"

20 * 600,00 / 100
12000,00 / 100
120,00

Resposta: R$ 120,00



Resolvendo pela propriedade da proporção

100 / 600,00     é uma razão

Duas razões formam uma proporção quando o produto dos extremos é igual ao produto dos meios

100 / 600,00 = 20 / x
x * 100 =  600,00 * 20
x * 100 = 12000,00
x = 12000,00 / 100
x = 120,00

Resposta: R$ 120,00

quinta-feira, 29 de setembro de 2011

Área da circunferência

Para calcularmos a área de uma circunferência aplicamos a fórmula:

S = PI * R²

onde:

S = superfície ou área
Pi = número irracional que vale 3,14 ...
R² = raio elevado ao quadrado

Exemplo 1:

Qual a área de um círculo cujo raio mede 6 cm ?

S = PI * R²
S = 3,14 * 6²
S = 3,14 * 36
S = 113,04

Resposta: 113,4 cm²

Exemplo 2:

Qual a área de uma praça que tem a forma circular e cujo diâmetro mede 20 cm ?

O raio é a metade do diâmetro, portando divida por 2
20 / 2 = 10

O raio mede 10 cm

S = PI * R²
S = 3,14 * 10²
S = 3,14 * 100
S = 314

Resposta: 314 m²

terça-feira, 30 de agosto de 2011

Área do retângulo - gabarito



1º)  48m²

2º)  20m²

3º)  54m²

4º)  12m²

5º  30m²

6º)  18m²

7º)   56m²

8º)  15m²

9º)  36m²

10º)  30m²

Área do retângulo - exercícios



1º) Um retângulo tem 8 m de base e 6 m de altura. Qual sua área?

2º) Um retângulo tem 5 m de base e 4 m de altura.  Qual sua área?

3º) Um retângulo tem 9 m de base e 6 m de altura.  Qual sua área?

4º) Qual a área de um retângulo que tem 4 m de base e 3 m de altura?

5º) Qual a área de um retângulo que tem 6 m de base e 5 m de altura?

6º) Qual a área de um retângulo que tem 9 m de base e 2 m de altura?

7º) Qual a área de um retângulo que tem 8 m de base e 7 m de altura?

8º) Um retângulo tem 5 m de base e 3 m de altura. Qual sua área?

9º) Um retângulo tem 9 m de base e 4 m de altura. Qual sua área?

10º) Sabendo-se que um retângulo tem 10 m de base e 3 m de altura, qual sua área?











Sistema métrico decimal capacidade - gabarito


1º)   2000 litros

2º)  400  litros

3º    30 litros

4º)   26456  litros

5º)  1000 mililitros

6º)   80 decilitros

7º)   600 centilitros

8º)  0,001 quilolitro

9º)  0,007  litros

10º)   0,0005 quilolitros

Sistema métrico decimal capacidade - exercícios

1º) Transforme 2 quilolitros em litros.

2º) 4 hectolitros tem quantos litros?

3º Transforme 3 decalitros em litros

4º) 264,56 hectolitros tem quantos litros?

5º) 1 litro tem quantos mililitros?

6º) 8 litros tem quantos decilitros?

7º) Transforme 6 litros em centilitros

8º) Transforme 1 litro em quilolitro

9º) 7 mililitros tem quantos litros?

10º) Transforme 5 decilitros em quilolitros

segunda-feira, 29 de agosto de 2011

Regra de três simples - gabarito


1º)    1.000 litros

2º)    3 dias

3º)    6 horas

4º)    1 hora

5º)    R$160,00

Regra de três simples - exercício

1º)  1/4 da capacidade de um reservatório corresponde a 250 litros. qual a capacidade total desse reservatório?

2º)  Um serviço seria realizado em 6 dias por 10 operários. Se forem contratados mais 10 operários em quanto tempo eles realizarão esse mesmo serviço?

3º)  Sabendo-se que um veículo com velocidade média de 60km/h gastou 3 horas para fazer um determinado percurso. Quanto tempo ele levaria para fazer esse mesmo percurso se a velocidade fosse de 30km/h?

4º) Um veículo percorreu determinada distância em 2 horas a uma velocidade média de 40km/h. Se a velocidade fosse de 80km/h, quanto tempo ele levaria para percorrer essa mesma distância?

5º) 4 livros custam R$80,00. Quanto pagarei por 8 desses mesmos livros?

Área do quadrado - gabarito

1º)  64m²

2º)  36m²

3º)  16m²

4º)  49cm²

5º)   20m

6º)  5m

7º)  6m

8º) 625cm²

Área do quadrado - exercícios




1º) Qual a área de um quadrado que tem 8m de lado?

2º) Qual a área de um quadrado que tem 6 m de lado?

3º) Qual a área de um quadrado que tem 4m de lado?

4º) Qual a área de um quadrado que tem 7cm de lado?

5º) Um quadrado tem 400m² de área. Qual a medida do lado?

6º) A área de um quadrado é 25m². Qual a medida do lado?

7º) Sabendo-se  que a área de um quadrado é 36m² Quanto mede o seu lado?


8º) Sabendo-se que o lado de um quadrado mede 25cm qual sua área?


Resposta:




Juros simples - gabarito


1º)   R$ 300,00

2º)   R$ 120,00              

3º)   R$240,00                

4º)   R$105,00

5º)   R$ 120,00  

6º)   R$700,00  


Juros simples - exercícios

                                     

1º) Qual o juro produzido por R$2.000,00 em 3 anos à taxa de 5% a.a.?

2º) Qual o juro produzido por R$600,00 à taxa de 10% a.a. em 2 anos?

3º) Qual o juro produzido por R$800,00 à taxa de 6% a.a. em 5 anos?

4º) Qual o juro produzido por R$500,00 à taxa de 7% a.a. em 3 anos?

5º) Qual ao juro produzido por R$1.200,00 à taxa de 5% a.a. em 2 anos?

6º)  Certo capital esteve empregado durante 3 anos à taxa de 4% a.a. e rendeu R$84,00. Qual o capital?


Resposta



terça-feira, 23 de agosto de 2011

Sistema métrico decimal massa - gabarito.


Gabarito.


1º)  1000 g  


2º)  10 g


3º)  4000 mg


4º)  200 dag


5º)  300 dg


6º)  50000 cg


7º) 0,06 g


8º) 0,004 g


9º) 0,00008 kg


10º)  17260 dg


11º)  64325,7 dag  


12º)  345623,7  dg

Sistema métrico decimal massa - exercícios

Exercícios.

1º) Quantos gramas tem 1 quilograma?

2º) Quantos gramas tem um decagrama?

3º)  4 gramas tem quantos miligramas?

4º) Transformar 2 kg em dag

5º) Transformar 3 dag em dg

6º) Transformar 5 hg em cg

7º) Transformar 6 cg em g

8º) Transformar 4 mg em g

9º) Transformar 8 cg em kg

10º) Transformar 1,726 kg em dg

11º) Transformar 643,257 kg em dag

12º) Transformar 3456,237 dag em dg

Sistema métrico decimal volume - gabarito


Gabarito:

1º)   8.000 dm³

2º)   1.000.000.000 m³

3º)   20.000.000 m³        

4º)   4.000.000 cm³                    

5º)   6.000 mm³  

6º)   5.000.000 dm³

7º)   2.000 mm³

8º)   0,00.000.000.7 km³

9º)   0,00.000.3 dam³

10º)   0,00.000.000.8 m³

11º)   48 m³

12º)   96.000 cm³

Sistema métrico decimal volume - exercícios

Exercícios.

1º) Transforme 8m³ em dm³

2º) Transforme 1 km³ em m³

3º) Transforme 20hm³ em m³

4º) Transforme 4m³ em cm³

5º) Transforme 6cm³ em mm³

6º) Transforme 5 dam³ em dm³

7º) Transforme 2cm³ em m³

8º) Transforme 7m³ em km³

9º) Transforme 3 dm³ em dam³

10º) Transforme 8mm³ em m³

11º) Um tanque tem 6m de comprimento 4m de largura e 2m de altura. Qual o seu volume em m³?

12º) Uma caixa de papelão tem as seguintes dimensões: 80 cm de comprimento, 40 cm de largura e 30 cm de altura. Qual o seu volume em cm³?

quinta-feira, 18 de agosto de 2011

Sistema métrico decimal superfície - gabarito.


1º) - 32 m²

2º) - 1500 m²

3º) - 600 hm²

4º) - 2000000 m²

5º) - 10.800cm ²

6º) - 800 mm²

7º) - 80000cm²

8º) - 400m²

9º) - 2m²

10º) 340cm²


Sistema métrico decimal superfície - exercícios

1º) - Uma sala tem 8m de comprimento e 4m de largura, qual sua área?

2º) - Um auditório tem 50m de comprimento e 30m de largura qual sua área?

3º) - 6km² tem quantos hm²

4º) - Transforme 2Km² em m²

5º) - Um quadro negro tem 90cm de largura e 1,20m, de comprimento, qual sua área?

6º) - 8cm² tem quantos mm²?

7º - 8m² tem quantos cm²?

8 - Qual a área de um terreno que mede 40m de comprimento e 10m de largura?

9 - O tampo de uma mesa tem 1 m de comprimento e 2 m de largura qual sua área?

10º) - Um caderno mede 20cm de comprimento e 17cm de largura qual sua área?

quarta-feira, 17 de agosto de 2011

Sistema métrico decimal comprimento - gabarito


1º) -  2806 m

2º) - 23435 m

3º) 600 cm

4º) - 4500 cm

5º) - 48 dm

6º) - 680 m

7º) - 7000 mm

8º)  - 180 mm

9º) - 2384 dam

10º) 76000 cm

Sistema métrico decimal comprimento - exercícios




1º) - Quantos metros tem 2,806 km ?

2º) - Quantos metros tem 23,435 km ?

3º) Transforme 6m em cm

4º) - Transforme 45m em cm

5º) - Transforme 4,8m em dm

6º) - Transforme 68 dam em m

7º) - Transforme 7m em mm

8º)  - Transforme 18cm em mm

9º) - Transforme 238,4hm em dam

10º) Transforme 76 dam em cm

Gabarito






terça-feira, 16 de agosto de 2011

Gabarito exercícios de porcentagem

Gabarito.

1º) R$ 8,50

2º) R$ 100,00


3º) R$ 270,00


4º) R$ 200,00


5º) R$ 49,50


6º) R$ 140,00


7º) R$ 1.350,00


8º) R$ 750,00


9º) R$ 2.875,40


10º) R$ 4.360,00


11º) 10%


12º) 20%


13º) 30


14º) 20%


15º) 40%


16º) 25%


17º) 30%


18º) R$ 45,00


19º) R$ 996,00 


20º) 20%


21º) 15%


22º) R$6.000,00