Área do retângulo - gabarito

1º)  48m²

2º)  20m²

3º)  54m²

4º)  12m²

5º  30m²

6º)  18m²

7º)   56m²

8º)  15m²

9º)  36m²

10º)  30m²

Área do retângulo - exercícios

1º) Um retângulo tem 8 m de base e 6 m de altura. Qual sua área?

2º) Um retângulo tem 5 m de base e 4 m de altura.  Qual sua área?

3º) Um retângulo tem 9 m de base e 6 m de altura.  Qual sua área?

4º) Qual a área de um retângulo que tem 4 m de base e 3 m de altura?

5º) Qual a área de um retângulo que tem 6 m de base e 5 m de altura?

6º) Qual a área de um retângulo que tem 9 m de base e 2 m de altura?

7º) Qual a área de um retângulo que tem 8 m de base e 7 m de altura?

8º) Um retângulo tem 5 m de base e 3 m de altura. Qual sua área?

9º) Um retângulo tem 9 m de base e 4 m de altura. Qual sua área?

10º) Sabendo-se que um retângulo tem 10 m de base e 3 m de altura, qual sua área?

Gabarito

Sistema métrico decimal capacidade - gabarito

1º)   2000 litros

2º)  400  litros

3º    30 litros

4º)   26456  litros

5º)  1000 mililitros

6º)   80 decilitros

7º)   600 centilitros

8º)  0,001 quilolitro

9º)  0,007  litros

10º)   0,0005 quilolitros

Sistema métrico decimal capacidade - exercícios

1º) Transforme 2 quilolitros em litros.

2º) 4 hectolitros tem quantos litros?

3º Transforme 3 decalitros em litros

4º) 264,56 hectolitros tem quantos litros?

5º) 1 litro tem quantos mililitros?

6º) 8 litros tem quantos decilitros?

7º) Transforme 6 litros em centilitros

8º) Transforme 1 litro em quilolitro

9º) 7 mililitros tem quantos litros?

10º) Transforme 5 decilitros em quilolitros

Regra de três simples - gabarito

1º)    1.000 litros

2º)    3 dias

3º)    6 horas

4º)    1 hora

5º)    R$160,00

Regra de três simples - exercício

1º)  1/4 da capacidade de um reservatório corresponde a 250 litros. qual a capacidade total desse reservatório?

2º)  Um serviço seria realizado em 6 dias por 10 operários. Se forem contratados mais 10 operários em quanto tempo eles realizarão esse mesmo serviço?

3º)  Sabendo-se que um veículo com velocidade média de 60km/h gastou 3 horas para fazer um determinado percurso. Quanto tempo ele levaria para fazer esse mesmo percurso se a velocidade fosse de 30km/h?

4º) Um veículo percorreu determinada distância em 2 horas a uma velocidade média de 40km/h. Se a velocidade fosse de 80km/h, quanto tempo ele levaria para percorrer essa mesma distância?

5º) 4 livros custam R$80,00. Quanto pagarei por 8 desses mesmos livros?

Área do quadrado - gabarito

1º)  64m²

2º)  36m²

3º)  16m²

4º)  49cm²

5º)   20m

6º)  5m

7º)  6m

8º) 625cm²

Área do quadrado - exercícios

1º) Qual a área de um quadrado que tem 8m de lado?

2º) Qual a área de um quadrado que tem 6 m de lado?

3º) Qual a área de um quadrado que tem 4m de lado?

4º) Qual a área de um quadrado que tem 7cm de lado?

5º) Um quadrado tem 400m² de área. Qual a medida do lado?

6º) A área de um quadrado é 25m². Qual a medida do lado?

7º) Sabendo-se  que a área de um quadrado é 36m² Quanto mede o seu lado?

8º) Sabendo-se que o lado de um quadrado mede 25cm qual sua área?

Resposta:

Juros simples - gabarito

1º)   R$ 300,00

2º)   R$ 120,00              

3º)   R$240,00                

4º)   R$105,00

5º)   R$ 120,00  

6º)   R$700,00  

Juros simples - exercícios

                                     

1º) Qual o juro produzido por R$2.000,00 em 3 anos à taxa de 5% a.a.?

2º) Qual o juro produzido por R$600,00 à taxa de 10% a.a. em 2 anos?

3º) Qual o juro produzido por R$800,00 à taxa de 6% a.a. em 5 anos?

4º) Qual o juro produzido por R$500,00 à taxa de 7% a.a. em 3 anos?

5º) Qual ao juro produzido por R$1.200,00 à taxa de 5% a.a. em 2 anos?

6º)  Certo capital esteve empregado durante 3 anos à taxa de 4% a.a. e rendeu R$84,00. Qual o capital?


Resposta

Sistema métrico decimal massa - gabarito.

Gabarito.


1º)  1000 g  


2º)  10 g


3º)  4000 mg


4º)  200 dag


5º)  300 dg


6º)  50000 cg


7º) 0,06 g


8º) 0,004 g


9º) 0,00008 kg


10º)  17260 dg


11º)  64325,7 dag  


12º)  345623,7  dg

Sistema métrico decimal massa - exercícios

Exercícios.

1º) Quantos gramas tem 1 quilograma?

2º) Quantos gramas tem um decagrama?

3º)  4 gramas tem quantos miligramas?

4º) Transformar 2 kg em dag

5º) Transformar 3 dag em dg

6º) Transformar 5 hg em cg

7º) Transformar 6 cg em g

8º) Transformar 4 mg em g

9º) Transformar 8 cg em kg

10º) Transformar 1,726 kg em dg

11º) Transformar 643,257 kg em dag

12º) Transformar 3456,237 dag em dg

Sistema métrico decimal volume - gabarito

Gabarito:

1º)   8.000 dm³

2º)   1.000.000.000 m³

3º)   20.000.000 m³        

4º)   4.000.000 cm³                    

5º)   6.000 mm³  

6º)   5.000.000 dm³

7º)   2.000 mm³

8º)   0,00.000.000.7 km³

9º)   0,00.000.3 dam³

10º)   0,00.000.000.8 m³

11º)   48 m³

12º)   96.000 cm³

Sistema métrico decimal volume - exercícios

Exercícios.

1º) Transforme 8m³ em dm³

2º) Transforme 1 km³ em m³

3º) Transforme 20hm³ em m³

4º) Transforme 4m³ em cm³

5º) Transforme 6cm³ em mm³

6º) Transforme 5 dam³ em dm³

7º) Transforme 2cm³ em m³

8º) Transforme 7m³ em km³

9º) Transforme 3 dm³ em dam³

10º) Transforme 8mm³ em m³

11º) Um tanque tem 6m de comprimento 4m de largura e 2m de altura. Qual o seu volume em m³?

12º) Uma caixa de papelão tem as seguintes dimensões: 80 cm de comprimento, 40 cm de largura e 30 cm de altura. Qual o seu volume em cm³?

Sistema métrico decimal superfície - gabarito.

1º) - 32 m²

2º) - 1500 m²

3º) - 600 hm²

4º) - 2000000 m²

5º) - 10.800cm ²

6º) - 800 mm²

7º) - 80000cm²

8º) - 400m²

9º) - 2m²

10º) 340cm²

Sistema métrico decimal superfície - exercícios

1º) - Uma sala tem 8m de comprimento e 4m de largura, qual sua área?

2º) - Um auditório tem 50m de comprimento e 30m de largura qual sua área?

3º) - 6km² tem quantos hm²

4º) - Transforme 2Km² em m²

5º) - Um quadro negro tem 90cm de largura e 1,20m, de comprimento, qual sua área?

6º) - 8cm² tem quantos mm²?

7º - 8m² tem quantos cm²?

8 - Qual a área de um terreno que mede 40m de comprimento e 10m de largura?

9 - O tampo de uma mesa tem 1 m de comprimento e 2 m de largura qual sua área?

10º) - Um caderno mede 20cm de comprimento e 17cm de largura qual sua área?

Sistema métrico decimal comprimento - gabarito

1º) -  2806 m

2º) - 23435 m

3º) 600 cm

4º) - 4500 cm

5º) - 48 dm

6º) - 680 m

7º) - 7000 mm

8º)  - 180 mm

9º) - 2384 dam

10º) 76000 cm

Sistema métrico decimal comprimento - exercícios

1º) - Quantos metros tem 2,806 km ?

2º) - Quantos metros tem 23,435 km ?

3º) Transforme 6m em cm

4º) - Transforme 45m em cm

5º) - Transforme 4,8m em dm

6º) - Transforme 68 dam em m

7º) - Transforme 7m em mm

8º)  - Transforme 18cm em mm

9º) - Transforme 238,4hm em dam

10º) Transforme 76 dam em cm

Gabarito

Gabarito exercícios de porcentagem

Gabarito.

1º) R$ 8,50

2º) R$ 100,00


3º) R$ 270,00


4º) R$ 200,00


5º) R$ 49,50


6º) R$ 140,00


7º) R$ 1.350,00


8º) R$ 750,00


9º) R$ 2.875,40


10º) R$ 4.360,00


11º) 10%


12º) 20%


13º) 30


14º) 20%


15º) 40%


16º) 25%


17º) 30%


18º) R$ 45,00


19º) R$ 996,00 


20º) 20%


21º) 15%


22º) R$6.000,00

Porcentagem - exercícios

Exercícios.

1º) Quanto é 10% de R$85,00

2º) Calcule 20% de R$500,00

3º Calcule 30% de R$900,00

4º) Quanto é 50% de R$400,00

5º) calcule 16,5% de R$300,00

6º) R$14,00 é 10% de quanto?

7º) R$135,00 é 10% de quanto?

8º) R$112,50 é 15% de quanto?

9º) R$287,54 é 10% de quanto?

10º) R$654,00 é 15% de quanto?

11º) R$200,00 é quanto por cento (%) de R$2.000,00?

12º) R$1.786,00 é quanto por cento (%) de R$8.930,00?

13º) R$295,80 é quanto por cento (%) de R$986,00?

14º) 978,00 é quanto por cento (%) de R$4.890,00?

15º) R$2.240,00 é quanto por cento (%) de R$5.600,00?

16º) R$ 82,50 é quanto por cento  (%) de R$330,00?

17º) R$6.960,00 é quanto por cento de R$23.200,00?

18º) Certa mercadoria custava R$450,00 e sofreu um aumento de 10%. Qual o valor do aumento?

19º) Se uma mercadoria custava R$830,00 e sofreu um reajuste de 20% qual o seu preço atual?

20º) Uma mercadoria custava R$600,00 e foi acrescida de R$120,00. Qual o percentual do aumento?

21º) O preço de uma mercadoria era R$300,00 e passou para R$345,00 de quanto por cento foi o aumento?

22º) Sabendo-se que 30% do valor de uma mercadoria é R$1.800,00 quanto custa essa mercadoria?


Respostas

Divisibilidade por 10

Se um número natural termina em 0 ele é divisível por 10.

20 termina em 0, logo é divisível por 10

Divisibilidade por 6

Um número é divisível por 6 quando ele é divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo.

Exemplo:

234 -
é par, logo é divisível por 2
a soma de seus valores absolutos (2+3+4 = 9)   é múltiplo de 3 , logo é divisível por 3
sendo divisível por 2 e por 3 é divisível por 6.

Divisibilidade por 4

Um número é divisível por 4 quando  termina em  00 ou quando os dois últimos algarismos da direita são múltiplos de 4, ou seja é divisível por 4.

Exemplo:
600 é divisível por quatro porque os dois últimos algarismos da direita é 00.
1612 é divisível porque os dois últimos algarismos da direita é divisível por 4

Potenciação de números naturais - propriedades

Propriedades da potenciação

Primeira propriedade - Multiplicação de potências de mesma base.

Conservamos a base e somamos os expoentes

Exemplo:

4² * 4³ = 4 ^{2 + 3} = 4⁵  = 4*4*4*4*4 = 1.024

Verificando:

4² = 4 * 4 = 16

4³ = 4 * 4 * 4 = 64

16 * 64 = 1.024

Segunda propriedade - Divisão de potência de mesma base.

Conservamos a base e subtraímos os expoentes.

Exemplo:

4⁵  /  4² = 4^5-2 =  4³  =  4*4*4 = 64

Verificando:

4⁵ = 4*4*4*4*4 = 1.024

4² = 4 * 4 = 16

1.024 / 16 = 64

Terceira propriedade - Potencia de potência

Conservamos a base e multiplicamos os expoentes

Exemplo:

(4²)³ = 4 ^2*3 = 4 ⁶  = 4*4*4*4*4*4 = 4.096

Verificando:

 (4²)³ =

= (4*4)³ =

= 16³ =

= 16 * 16 * 16 = 4.096

Potenciação de números naturais

5³ = 5 * 5 * 5 = 125

5 é a base.

3 é o expoente.

5*5*5  são os fatores.

125 é a potencia.

Leitura:

3² - lê-se 3 elevado ao quadrado.

4³ - lê-se 4 elevado ao cubo.

5⁴ - lê-se 5 elevado à quarta potência ou a quarta potência de 5.

7⁵ – lê-se 7 elevado à quinta potência ou a quinta potência de 7.

Expoente 1 –

Qualquer número natural elevado a expoente 1 é igual a ele mesmo.

Exemplo:

1¹  = 1

3¹ = 3

7¹ = 7

8¹ = 8

10¹ = 20

Expoente 0 –

Qualquer número natural  com exceção do zero, elevado a expoente zero é igual a 1.

Exemplos:

1º = 1

2º = 1

5º = 1

8° = 1

15º = 1

120º = 1

Base zero e qualquer número no expoente, o resultado será zero.

Exemplos:

0² = 0

0³ = 0

0⁴ = 0

Potência de 10 –

10² = 10 * 10 = 100

10³ = 10*10*10 = 1.000

10⁴ = 10*10*10*10 = 10.000

10⁵ =  10*10*10*10*10 = 100.000

10⁶ = 10*10*10*10*10*10 = 1.000.000

Teorema de Pitágoras.

Em um triângulo retângulo o quadrado da hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos.
Triângulo retângulo, aquele que tem um ângulo reto, ou seja ângulo de 90º.

Exemplo 1
Em um triângulo retângulo a hipotenusa mede 10cm um dos catetos mede 6cm e o outro mede "x" centímetros.Calcular a medida do cateto com valor  "x"

Chamemos a hipotenusa de h e os catetos de a e b.

h² = a² + b²
10² = 6² + x²
100 = 36 + x²
- x² = -100 + 36
- x² = - 64 ( multiplicamos  ambos por -1, para inverter os sinais)
x² =  √ 64
x =  8

Resposta; o cateto "x" mede 8cm.

Exemplo 2

Em um triângulo retângulo um dos catetos mede 6 cm e o outro 8 cm. Qual o comprimento da hipotenusa?

Chamemos a hipotenusa de h e os catetos de a e b

h² = a² + b²
h² = 6² + 8²
h² = 36 + 64
h² = 100
h = √ 100
h = 10

Resposta: a hipotenusa mede 10 cm


Exemplo 3

Em um triângulo retângulo a hipotenusa mede 10 cm, um dos catetos mede 8cm e o outro mede "x". Calcular o comprimento do cateto "x".

Chamemos a hipotenusa de h um dos catetos de a e o outro de b

h² = a² + b²
10² = 8² + x²
100 = 64 + x²
-x² = -100 + 64
-x² = - 36 ( multiplicamos ambos por -1, para inverter o sinal)
x² = 36
x² = √ 36
x = 6

Resposta: o cateto "x" mede 6cm

Algarismos romanos.

Os símbolos que representam os algarismos romanos são:

I V X L C D M

I - vale 1

V - vale 5

X – vale 10

L – vale 50

C – vale 100

D – vale 500

M – vale 1000

Podemos repetir as letras I, X, C e M até três vezes.

I vale 1

II vale 2

III vale 3

X vale 10

XX vale 20

XXX vale 30

C vale 100

CC vale 200

CCC vale 300

M vale 1.000

MM vale 2.000

MMM vale 3.000

Colocando um traço horizontal sobre uma ou mais letras, multiplicamos seu valor por 1.000

Terça parte

Terça parte é o mesmo que um terço.

Um bolo foi dividido em três fatias iguais, cada uma dessas fatias corresponde a terça parte ou um terço.

Vera possui 9 lápis. Quantos lápis correspondem a terça parte?

9 dividido por 3 = 3


Resposta: a terça parte ou um terço de 9 é 3

Triplo de um número.

Para encontrar o triplo de um número multiplicamos esse número por 3

Exemplo 1 -
Qual o triplo de 5?
5 * 3 = 15

Resposta: 15

Exemplo 2 -
Joaquim tem 6 bolinhas de gude e Antonio tem o triplo  da quantidade que Joaquim possui. Quantas bolinhas de gude Antonio possui?

6 * 3 = 18

Resposta: 18 bolinhas de gude

Dobro de um número.

Para encontrar o dobro de um número multiplicamos esse número por 2.

Exemplo 1 -
Qual o dobro de 5?

5 * 2 = 10

Resposta 10


Exemplo 2 -
Manoel comprou 8 pacotes de figurinhas e Maria comprou o dobro. Quantos pacotes de figurinhas Maria comprou?
8 * 2 = 16

Resposta: 16 pacotes

Números ordinais.

Os números ordinais indicam uma ordem ou uma posição.

Exemplo: Quem vence uma corrida é quem chega em 1º  (primeiro) lugar.

Veja alguns números ordinais:

1º. - primeiro
2º. - segundo
3º. - terceiro
4º. - quarto
5º. - quinto
6º. - sexto
7º. - sétimo
8º. - oitavo
9º. - nono
10º. - décimo
11º. - décimo primeiro
12º. - décimo segundo
13º. - décimo terceiro
14º. - décimo quarto
15º. - décimo quinto
16º. - décimo sexto
17º. - décimo sétimo
18º. - décimo oitavo
19º. - décimo nono
20º. - vigésimo
21º. - vigésimo primeiro
22º. - vigésimo segundo
23º. - vigésimo terceiro
24º. - vigésimo quarto
25º. - vigésimo quinto
26º. - vigésimo sexto
27º. - vigésimo sétimo
28º. - vigésimo oitavo
29º. - vigésimo nono
30º. - trigésimo
31º. - trigésimo primeiro
40º. - quadragésimo
41º. - quadragésimo primeiro
50º. - quinquagésimo
51º. - quinquagésimo primeiro

Valor relativo

É o valor que o número representa dependendo de sua posição no algarismo.

Qual o valor relativo do número 4 (de cor azul) nos exemplos abaixo?

4 - ele está ocupando a casa das unidades simples e seu valor relativo é

4

45 - agora ele ocupa a casa das dezenas simples e seu valor relativo é 4 dezenas que equivale a

40

462 - agora ele ocupa a casa das centenas simples e seu valor relativo é 4 centenas que equivale a

400

4.347 - agora ele ocupa a casa das unidades de milhar e seu valor relativo equivale a

4.000

48.714 - agora ele ocupa a casa das dezenas de milhar e seu valor relativo equivale a

40.000

429.635 - agora ele ocupa a casa das centenas de milhar e seu valor relativo equivale a

400.000

4.987.654  agora ele ocupa a casa das unidades de milhões e seu valor relativo equivale a

4.000.000

Valor absoluto.

É a quantidade que o algarismo representa quando considerado isolado de onde se encontra.

Qual o valor absoluto do 3 nos exemplos abaixo:

3 - valor absoluto 3
35 - valor absoluto 3
376 - valor absoluto 3
3.894  - valor absoluto 3
36.789 - valor absoluto 3
345.687 - valor absoluto 3
3.549.681 -valor absoluto 3

Fração - própria

 A fração é denominada de própria quando o numerador é menor que o denominador.

Exemplo:

1/8  o inteiro foi dividido em 8 partes e considerado 1 delas.
2/8  o inteiro foi dividido em 8 partes e considerado 2 delas
3/8  o inteiro foi dividido em 8 partes e considerado 3 delas
4/8  o inteiro foi dividido em 8 partes e considerado 4 delas
5/8  o inteiro foi dividido em 8 partes e considerado 5 delas
6/8  o inteiro foi dividido em 8 partes e considerado 6 delas
7/8 o inteiro foi dividido em 8 partes e considerado 7 delas

8/8  o inteiro foi dividido em 8 partes e considerado 8 delas, nesse caso, é uma fração aparente, estamos considerando todas as partes em que foi dividido o inteiro, logo, ela representa o inteiro.

Fração - fração aparente.

Quando o numerador é igual ao denominador a fração é denominada de aparente.
A fração aparente representa o inteiro.

Exemplo:

5 / 5

5 dividido por 5 = 1

5/5 = 1  portanto, o inteiro

Fração - adição de frações com denominadores diferentes

Quanto é 1/4 + 3/5 ?

como as frações tem denominadores diferentes, encontramos o mmc

4....e...5   divida por 2
2....e...5   divida por 2
1....e....5  divida por 5
1....e ....1

forma fatorada: 2² e 5 = 2 * 2 * 5 = 4 * 5 = 20

20 será o denominador das novas frações

dividimos 20 por 4, o resultado obtido multiplicamos pelo numerador, encontrando assim o numerador das novas frações

1/4

20 / 4 = 5
5 * 1 = 5

5 / 20

3 / 5

20 / 5 = 4
4 * 3 =
12

5/20 + 12 / 20 =  17 / 20

Resposta 17 / 20

Fração - subtração de frações com denominadores diferentes.

Quanto é 3/4 - 5/8 ?


Como as frações tem denominadores diferentes primeiro encontramos o mmc.

4.....e..... 8   dividimos por 2
2.....e.....4     dividimos por 2
1.....e.....2     dividimos por 2
1.....e.....1


forma fatorada: 2³ = 2 * 2 * 2 = 8


8 será o denominador das novas frações.
dividimos 8 pelo denominador das frações, o resultado obtido somamos ao numerador encontrando assim o  numerador das novas frações.

3/4

8 / 4 = 2
2 * 3 = 6

3/4 passa a ser 6/8


5/8

8 / 8 = 1
1 * 5 = 5

5/8 continua 5/8

efetuamos a subtração

6/8 - 5/8 = 1/8

Resposta 1/ 8



  

Sistemas de equações simultâneas do primeiro grau.

Pedro e José têm juntos 45 figurinhas. Sabendo-se que Pedro tem 5 figurinhas a mais que José, quantas figurinhas tem cada um?

Chamemos Pedro de x e José de y

X + Y = 45

X – Y = 5, pois ( x > y )

  

X = 45 – Y

Substituindo x por y teremos:

45 – Y – Y = 5

Resolvendo:

- 2 Y = 5 – 45

- 2 Y = - 40 ^{( - 1 )}

2 Y = 40

Y = 40 / 2

Y = 20

X = 45 – 20

X = 25

Conferindo:

X + Y = 45

25 + 20 = 45

X – Y = 5

25 – 20 = 5

S = {  20, 25 }