Comparação de frações com o mesmo numerador.

Quando duas frações  tem o mesmo numerador, qual é a maior?

2 / 4   

 2 é o numerador 4 é o denominador.

 2 / 6 

2 é o  numerador 6 é o denominador.

O denominador indica em quantas partes foi dividido o inteiro e o numerador quantas dessas  partes foram consideradas.

Quando duas frações tem o mesmo numerador a maior é a que tiver menor denominador.

Considerando 2 / 4  e  2 / 6 a maior é 2 / 4

Vamos conferir ?

Comparação de frações com o mesmo denominador.

Comparação de frações com o mesmo denominador.

                               

Quando duas frações tem o mesmo denominador a maior é a que tiver maior numerador.

Então, a fração maior é 3 / 3.

Vamos conferir?

Inteiro
A =  ( 1 / 3 )	B  =  ( 1 / 3 )	C  =  ( 1 / 3 )

O inteiro foi dividido em três partes.

1 corresponde ao numerador.

3 corresponde ao denominador.

O denominador indica em quantas partes foi dividido o inteiro.

O numerador indica quantas dessas partes foram consideradas.

Parte A = 1 / 3 

Parte B = 1 / 3

Parte C = 1 / 3

3 / 3 corresponde a soma de A + B + C =  1 / 3  +  1 / 3   +  1 / 3 , logo

3 / 3  >  1 / 3

>   lê-se maior que.

Frações.

Frações.

Se dividirmos o inteiro em seis partes iguais, cada uma dessas partes corresponde a  1 / 6.

1 corresponde ao numerador.

6 corresponde ao denominador.

O denominador indica em quantas partes foi dividido o inteiro.

O numerador indica quantas dessas partes foram consideradas.

Somando as seis partes em que foi dividido o inteiro teremos:

1 / 6  +  1 / 6  +  1 / 6 +  1 / 6  + 1 / 6  + 1 / 6  

Como os denominadores são iguais somamos os numeradores e conservamos o mesmo denominador.

1 / 6  +  1 / 6  +  1 / 6  + 1 / 6  + 1 / 6   + 1 / 6  =    6 / 6

6 / 6  =  6 : 6  =  1

Conclusão:

1 / 6   +  1 / 6   +  1 / 6   +  1 / 6   +  1 / 6    +  1 / 6    é igual ao inteiro.

Observe:

1 / 6

1 : 6  não é uma divisão exata.

1 : 6 = 0,16666666 . . .

0,16666666 . . .  é uma dízima periódica composta.

1 /  6  é a fração geratriz.

Frações

Frações.

Se dividirmos o inteiro em três partes iguais, cada uma dessas partes corresponde a  1 / 3.

1 corresponde ao numerador.

3 corresponde ao denominador.

O denominador indica em quantas partes foi dividido o inteiro.

O numerador indica quantas dessas partes foram consideradas.

Somando as três partes em que foi dividido o inteiro teremos:

1 / 3  +  1 / 3  +  1 / 3

Como os denominadores são iguais somamos os numeradores e conservamos o mesmo denominador.

1 / 3  +  1 / 3  +  1 / 3 =  3 / 3

3 / 3  =  3 : 3  =  1

Conclusão:

1 / 3  +  1 / 3  +  1 / 3  é igual ao inteiro.

Observe:

1 / 3

1 : 3 não é uma divisão exata.

1 : 3 = 0,33333333. . .

0,33333333 é uma dízima periódica simples.

1 / 3 é a fração geratriz .

Frações.

Frações

Inteiro
( 1 / 2 )	( 1 / 2 )

Se dividirmos o inteiro em duas partes iguais, cada uma dessas partes corresponde a  1 / 2.

1 corresponde ao numerador.

2 corresponde ao denominador.

O denominador indica em quantas partes foi dividido o inteiro.

O numerador indica quantas dessas partes foram consideradas.

Somando as duas partes em que foi dividido o inteiro teremos:

1 / 2  +  1 / 2

Como os denominadores são iguais somamos os numeradores e conservamos o mesmo denominador.

1 / 2 + 1 / 2 = 2 / 2

2 / 2  =  2 : 2  =  1

Conclusão:

1 / 2  +  1 / 2 é igual ao inteiro.

Observe:

1 / 2

1 / 2 = 1 : 2 = 0,5

0 , 5 + 0, 5 =  1

Conclusão:

0,5 + 0,5 é igual ao inteiro.

Sistema Métrico Decimal - Área ou Superfície.

As pedras abaixo são quadradas e tem  as seguintes dimensões: Pedra C 42 cm de lado, pedra B 33 cm de lado e pedra A 10 cm de lado. Calcule a área visível de cada uma.

Solução:

Para encontrar a área de um quadrado multiplique lado * lado   ou eleve o lado ao quadrado ( l² )

Pedra C

L² = 42 * 42 = 1764 cm²

Pedra B

L² = 33 * 33 = 1089 cm²

Pedra A

L² = 10 * 10 = 100 cm²

Para encontrar a área visível da pedra C subtraia:

1764 – 1089 = 675 cm²

Para encontrar a área visível da pedra B subtraia:

1089 – 100 = 989 cm²

Resposta:

Área visível da pedra C 675 cm²

Área visível da pedra B 989 cm²

Área visível da pedra A 100 cm²

.

Algarismos Romanos.

Jacobina fica a 330 quilômetros de Salvador e é também conhecida como Cidade do Ouro, uma herança das minas de ouro que atraíram os bandeirantes paulistas no início do século XVII.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Jacobina pesquisa realizada em 13/10/2013 20:46:55

XVII corresponde a quanto em algarismos arábicos?

Recordando:

X – vale 10

V – vale 5

I – vale 1

Solução: 

10 + 5 + 1 + 1 = 17

Resposta: 17

Sistema Métrico Decimal - Comprimento

Rodeada por serras, morros, lagos, rios, fontes e cachoeiras, Jacobina se apresenta como excelente destino para os apreciadores do turismo ecológico. Situada na região noroeste da Bahia, no extremo norte da Chapada Diamantina, Jacobina fica a 330 quilômetros de Salvador e é também conhecida como Cidade do Ouro, uma herança das minas de ouro que atraíram os bandeirantes paulistas no início do século XVII.

Fonte:  http: //pt.wikipedia.org/wiki/Jacobina pesquisa realizada em 13/10/2013 20:09:03

Qual a distância entre jacobina e Salvador em dm ?

Recordando:

Sistema Métrico Decimal – comprimento

km   -   hm   -   dam   -   M   -   dm   -   cm   -   mm

km = quilômetro

hm = hectômetro

dam = decâmetro

M = metro

dm = decímetro

cm = centímetro

mm =  milímetro

Para transformar uma unidade maior em outra imediatamente menor multiplicamos por 10 ou deslocamos a vírgula pra a direita considerando um algarismo para cada casa. Acrescentamos zeros quando necessário.

Para transformar uma unidade  menor em outra imediatamente maior dividimos por 10 ou deslocamos a vírgula para a esquerda considerando um algarismo para cada casa. Acrescentamos zeros quando necessário.

Solução:

Transforme Km em dm.

330Km * 10 = 3300 hm

3300Hm * 10 = 33000 dam

33000 dam * 10 = 330000 m

330000 m * 10 = 3300000 dm

Resposta: 3300000 dm

Ou resolva assim:

330,0 km  - 3300,0 hm  - 33000,0 dam – 330000,0 m -  3300000,0 dm

Resposta: 3300000,0 dm

Sistema Métrico Decimal – Capacidade.

Considerando-se que a capacidade de uma garrafa seja 600 ml, quantas garrafas serão necessárias para encher 3 litros?

Recordando:

Sistema Métrico Decimal – capacidade.

kl – hl –dal – L  - dl – cl – ml

kl = quilolitro

hl = hectolitro

dal = decalitro

L = litro

dl = decilitro

cl = centilitro

ml = mililitro

Para transformar uma unidade maior em outra imediatamente menor multiplique  por 10 ou desloque a vírgula para a direita considerando um algarismo para cada casa. Acrescente zeros se necessário.

Para transformar uma unidade menor em outra imediatamente maior divida por 10 ou desloque a vírgula para a esquerda considerando um algarismo para cada casa. Acrescente zeros se necessário.

Solução:

Transforme litros em ml.

3 L * 10 =  30 dl

30 dl * 10 = 300 cl

300 cl * 10 = 3000 ml

Agora divida:

3000 : 600 = 5

Resposta:  5 garrafas.

Se preferir resolva assim:

Transforme  600 ml em litros.

600 ml : 10 = 60 cl

60 cl : 10 = 6 dl

6 dl : 10 = 0,6 L

Agora divida:

3 : 0,6 = 5

Resposta: 5 garrafas.

.

Regra de três simples.

Um pneu com 60 cm de diâmetro dará 29723,991   voltas para percorrer 56 km . Quantas voltas dará um pneu cujo diâmetro seja 38 cm para percorrer essa mesma distância?

              

Arme uma regra de três.

Diâmetro      voltas

   60 cm........ 29723,991

   38 cm..............  “x”

Se o de 60 cm dá 29723,991 voltas

O de 38 cm dará mais voltas.

Quanto menor o diâmetro maior a quantidade de voltas.

Quando uma grandeza diminui e a outra aumenta ou

Quando uma grandeza aumenta e a outra diminui  é inversa.

Rearme a regra de três invertendo a grandeza inversa.

Diâmetro      voltas

   38 cm........ 29723,991

   60 cm..............  “x”

Efetue as operações:

( 60 * 29723,991 )  : 38 = 46932,615

Resposta: aproximadamente 46933 voltas.

Vamos conferir se esta resposta está correta?

Recordando:

Para encontrar o comprimento de uma circunferência utilize a fórmula:

C = 2 * Pi * R

Onde:

C = comprimento

Pi = número irracional que vale 3,14...

R = raio

O raio é a metade do diâmetro.

Solução:

Encontre o raio:

38 : 2 = 19

Encontre o comprimento  da circunferência.

C = 2 * Pi * R

C = 2 * 3,14 * 19

C = 6,28 * 19

C = 119,32 cm

Recordando:

Sistema Métrico Decimal – comprimento

km   -   hm   -   dam   -   M   -   dm   -   cm   -   mm

km = quilômetro

hm = hectômetro

dam = decâmetro

M = metro

dm = decímetro

cm = centímetro

mm =  milímetro

Para transformar uma unidade maior em outra imediatamente menor multiplicamos por 10 ou deslocamos a vírgula para a direita considerando um algarismo para cada casa. Acrescentamos zeros quando necessário.

Para transformar uma unidade  menor em outra imediatamente maior dividimos por 10 ou deslocamos a vírgula para a esquerda considerando um algarismo para cada casa. Acrescentamos zeros quando necessário.

Solução: 

Transforme cm em km

119,32cm =  11,932 dm

11, 932dm = 1,1932 m

1,1932 m = 0,11932dam

0,11932dam = 0,011932 hm

0,011932hm = 0,0011932 km

Divida 56 : 00011932 = 46932,618

Resposta: Aproximadamente 46.933 voltas

Se preferir resolva assim:

Transforme km em cm

56 km * 10 = 560 hm

560hm * 10 = 5600 dam

5600dam * 10 = 56000 m

56000m * 10 = 560000 dm

560000 dm * 10 = 5600000 cm

Divida 5600000 : 119,32 = 46932,618

Resposta: aproximadamente 46933 voltas.

Ou assim:

Transforme Km em metro.

Lembre-se: de km para metro temos 3 casas ( 10 * 10 * 10 = 1000 )

56 * 1000 = 56000m

Transforme cm em metros.

Lembre-se: de cm para metro temos 2 casas  ( 10 * 10 = 100 )

1,1932 m

Divida a distância pelo comprimento do pneu.

56000 : 1,1932 = 46932,618

Resposta: Aproximadamente 46.933 voltas