Produtos notáveis 4

O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo mais o quadrado do segundo termo.

Exemplo:

(3x + 7n) ² =

(3x + 7n) . (3x + 7n)

(3x)² + 2 . 3x . 7n + (7n)²

9x² + 42xn = 49n²

Resposta: 9x² + 42xn = 49n²

Produtos Notáveis 3

O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo mais o quadrado do segundo termo.

Exemplo:

(6x + 7y)² =

(6x + 7y) . (6x + 7y) = 

Aplicamos a propriedade distributiva

(6x)² + 2 . 6x . 7y + (7y)²

36x² + 2 . 42xy + 49y²

36x² + 84xy + 49y²

Resposta: 36x² + 84xy + 49y²

Divisibilidade por 3

Divisibilidade por 2 exercício

Divisibilidade 2

Ângulos - divisão

Dividir

17° 21’ 40’’ : 2

Resposta: 8° 40’ e 50’’

Graus minutos e segundos.

1 Grau tem 60 minutos

1 Minuto tem 60 segundos.

Símbolo do Grau °

Símbolo do Minuto ´

Símbolo do Segundo ´´

Exemplo: 20° 18´e 48 ´´

Para transformar uma unidade maior em outra imediatamente menor multiplicamos por 60

Para transformar uma unidade menor em outra imediatamente maior dividimos por 60

Para transformar graus em minutos multiplicamos por 60

Exemplo:

Transformar 5 Graus em minutos.

5 . 60 = 300´

Para transformar Graus em segundos multiplicamos por 3600

       ( 60 . 60 = 3600)

Exemplo:

Transformar 3 graus em segundos.

3 . 3600 = 10800´´

Para transformar minutos em segundos multiplicamos por 60

Exemplo:

Transformar 40´ em segundos

40´ . 60 = 240´´

Ângulos suplementares.

Solução:

4x + 2 x = 180

6x = 180

x = 180 / 6

x = 30

Resposta: 30

2x = 2 . 30 = 60°

4x = 4 . 30 = 120°

60 + 120 = 180°

Adição - propriedade associativa.

Resolva as adições aplicando a propriedade associativa.

2 + 6 + 3 = 11		5 + 4 + 8 =
(2 + 6) + 3 = 11
2 + (6 + 3) = 11
(2 + 3) + 6 = 11

2 + 8 + 3 =		1 + 7 + 5 =

1 + 4 + 7 =		3 + 5 + 4 =

6 + 3 + 1 =		8 + 5 + 6 =

9 + 3 + 5 =		6 + 3 + 1 =

Adição - propriedade comutativa - exercício

Resolva as adições aplicando a propriedade comutativa.

2	4		3			8
+  4	+ 2		+  5			+  3
6	6

\

9			8			12
+  1			+  4			+  6

3			9			7
+  5			+  8			+  6

34			19			15
+  2			+  3			+ 6

32			41			19
+ 7			+  5			+  4