Matriz Identidade

a11, a22 e a33 formam a diagonal principal

Observe um triangulo na parte superior e na parte inferior da diagonal principal formados por elementos nulos.

Matriz triangular inferior

A matriz triangular é uma matriz quadrada, ou seja, a quantidade de colunas é igual à quantidade de linhas.

A imagem abaixo é uma matriz quadrada tipo 3x3

Os elementos: a11, a22 e a33 formam a diagonal principal.

a11 = 6

a22 = 4

a33 = 9

Os elementos: a21, a31  e a32 estão na parte inferior  da diagonal principal formando um triângulo.

a21 = 5

a31 = 3

a32 = 2

Matriz triangular superior

A matriz triangular é uma matriz quadrada, ou seja, a quantidade de colunas é igual à quantidade de linhas.

A imagem abaixo é uma matriz quadrada tipo 3x3

Os elementos: a11, a22 e a33 formam a diagonal principal.

a11 = 1

a22 = 2

a33 = 5

Os elementos: a12, a13  e a23 estão na parte superior da diagonal principal formando um triângulo.

a12 = 4

a13 = 7

a23 = 9

Matriz Diagonal Secundária

Os elementos não-nulos ( 9, 7, 5 ) formam a chamada diagonal secundária, ela começa da direita para a esquerda.

A diagonal é formada pelos elementos  a_13, a₂₂ e a₃₁

Matriz Diagonal Principal

Os elementos não-nulos  ( 8, 5 e 2 ) formam a chamada diagonal principal, ela começa da  esquerda para a direita.

A diagonal é formada pelos elementos: a_11, a₂₂ e a₃₃

Matriz retangular

Observe que a quantidade de linhas é diferente da quantidade de colunas.

Temos duas linhas e três colunas.

Matriz quadrada de ordem 3

                 

                a 33

3 x 3

3 Linhas

3 colunas

Matriz quadrada de ordem 2

                                   
                                    a22

2 x 2

2 linhas

2 colunas

Matriz quadrada

Dizemos que uma matriz é quadrada quando I = J, ou seja, a quantidade de linhas é igual à quantidade de colunas.

A = 

Se I = J o elemento é diferente de zero.

Os elementos da matriz acima são: 2, 5, 4, 3

Matriz representação dos elementos

Os elementos de uma matriz genericamente podem ser representados por:  a _{i j}    onde i é o número da linha e j o número da coluna, veja:

A =

O número 4 está na  2ª linha e 1ª coluna, logo,

4 = a₂₁

Se I = J o elemento é diferente de zero.

Matriz nula

É aquela em que todos os elementos são nulos

A =

Matriz Coluna

É aquela que só tem uma coluna.

A = 

Matriz Linha

É aquela que só tem uma linha.

A =   [ 2 5 9 ]

Matrizes

As matrizes são escritas entre parênteses.

A = ( 2 5 9 )

 Ou entre colchetes.

A = [ 2 5 9 ]

Matrizes

Uma matriz é formada por linhas e colunas.

Linhas ficam na horizontal.

2	5	9
4	3	1
8	6	7

Colunas ficam na vertical.

2	5	9
4	3	1
8	6	7

Os números 2, 5, 9 ficam na primeira linha.

2

5

9

Os números 4, 3, 1 ficam na segunda linha.

2	5	9
4	3	1

Os números 8, 6, 7 ficam na terceira linha.

2	5	9
4	3	1
8	6	7

Os números  2, 4, 8 ficam na primeira coluna.

2

4

8

Os números 5, 3, 6 ficam na segunda coluna.

2	5
4	3
8	6

Os números 9, 1, 7 ficam na terceira coluna.

2	5	9
4	3	1
8	6	7