Proporção

20. Carlos e seus amigos querem fazer um churrasco e sabem que, no açougue da Praça, 1 Kg de costela custa R$ 5,00. Com R$ 27,50, a quantidade de costela que eles podem comprar para o churrasco é

(A) 5,5 Kg.         (B) 5,25 Kg.          (C) 4,75 Kg.          (D) 4,5 Kg

Fonte: Prova de concurso público da Prefeitura Municipal de Presidente Prudente – SP – Aplicada por VUBESP – ano 2016.

Recordando:

 1 kg corresponde a 1000G.

Solução:

Divida o valor da compra pelo custo unitário do produto.

27,50 : 5,00 = 5,5 kg

Resposta: 5,5 Kg – letra (A)

Resolvendo pela regra de três.

R$ 5,00 corresponde a 1000g

R$ 27,50 corresponderá a “x”

27,50 . 1000 : 5,00

27500 : 5,00

5500

5500G corresponde a 5,5 kg

Resposta: 5,5 Kg – letra (A)

Resolvendo pela proporção.

5,00 / 1000    27,50 / x

27,50 . 1000 / 5,00

27500 / 5,00

5500

5500 G = 5,5 Kg

Resposta: 5,5 Kg – letra (A)

Sistema de Medida Não Decimal

Fonte: Prova concurso Prefeitura Municipal de Porto Nacional – TO Instrumentista de Banda – 1º instrumentista - aplicada por Makro Assessoria Pública Municipal - edital 01/2012.

Recordando:

Sistema Métrico não decimal:

1 hora tem 60 minutos.

1 minuto tem 60 segundos.

Abreviatura de hora - h

Abreviatura de minuto – min

Números Decimais:

O número antes da vírgula corresponde à parte inteira.

O número depois da vírgula é a parte decimal.

O número logo após a vírgula são décimos seguidos de centésimos, milésimos...

Solução:

3,45  horas

3 horas . 60 = 180 minutos

45 centésimos de hora = 45 / 100

100 / 100 corresponde a  1 hora = 60 minutos

45 / 100 corresponderá a “x”

45 . 60 / 100

2700 / 100

27

27 minutos.

Some:

180 + 27 = 207

Resposta: 207 minutos – letra A

OU

3 . 60 = 180

0,45 . 60,0 =  27

180 + 27 = 207

Resposta: 207 minutos.

 OU

3,45 . 60,0 =  207

Resposta 207 minutos.

Sistema de Medidas não decimais.

Fonte: Prova concurso Prefeitura Municipal de Porto Nacional – TO Instrumentista de Banda – 1º instrumentista - aplicada por Makro Assessoria Pública Municipal - edital 01/2012.

Recordando:

Sistema Métrico não decimal

1 hora tem 60 minutos.

1 minuto tem 60 segundos.

Abreviatura de hora - h

Abreviatura de minuto – min

Números Decimais

O número antes da vírgula corresponde à parte inteira.

O número depois da vírgula é a parte decimal.

O número logo após a vírgula são décimos seguidos de centésimos, milésimos...

Solução:

3,45 horas

3 horas . 60 = 180 minutos

45 centésimos de hora = 45 / 100

100 / 100 corresponde a  1 hora = 60 minutos

45 / 100 corresponderá a “x”

45 . 60 / 100

2700 / 100

27

27 minutos

Some:

180 + 27 = 207

Resposta: 207 minutos – letra A

Porcentagem.

Fonte: Prova de Concurso Público da Prefeitura Municipal de Vinhedo -  Edital 01/2014 – aplicada por Instituto Brasileiro de Capacitação e Informação.

Solução:

Para encontrar os juros subtraia: Valor pago menos preço à vista.

212,80 – 190,00 = 22,80

212,80	Minuendo
190,00	Subtraendo
22,80	Resto ou diferença

212,80 – corresponde ao montante ( capital + juros).

190,00 – corresponde ao capital.

22,80 – corresponde aos juros acrescidos ao capital devido a compra não ter sido efetuada à vista.

Já sabemos que os juros foram de R$ 22,80.

Para encontrar a taxa percentual que R$ 22,80 representa de R$ 190,00 aplicamos a fórmula:

I = 100 . P / C

Onde:

I - taxa

P – porcentagem

C – capital

I = 100 . P / C

I = 100 . 22,80 / 190,00

I = 2280 / 190,00

I = 12

Resposta: 12% - letra a.

Resolvendo pela regra de três

190,00 corresponde a 100%

22,80 corresponderá a “x”

22,80 . 100 / 190,00

2280 / 190,00

12

Resposta 12% - letra a

Divida os juros pelo capital

22,80 / 190,00 = 0,12

0,12 = 12%

Resposta: 12%  - letra a.

Regra de três

Solução:

Separamos por coluna e colocamos grandeza embaixo de grandeza.

Pedreiros	M²	dias
20	200	10
6	30	x

Efetuamos a comparação das grandezas com a coluna da incógnita.

Comparando a grandeza pedreiros com aquela que tem a incógnita ( a do “x”).

20 pedreiros gastam 10 dias

6 pedreiros  gastarão mais dias

Diminuindo a quantidade de pedreiros aumentará a quantidade de dias.

Quando uma grandeza diminui e a outra aumenta ou

Quando uma grandeza aumenta e a outra diminui é inversa.

Comparando a grandeza metros² com a incógnita (a do  “x”).

200m² demorou 10 dias

30 m² quadrados demorará menos dias.

Diminuindo a quantidade de m² diminuirá a quantidade de dias.

Quando uma grandeza aumenta e a outra também ou

Quando uma grandeza diminui e a outra também a regra de três  é direta.

Já sabemos que uma das grandezas é inversamente proporcional e a outra é diretamente proporcional.

Inverte-se a parte inversa.

Pedreiros	M²	dias
6	200	10
20	30	x

Efetua-se as operações:

20 . 30 . 10 / 200 . 6

6000 / 1200

5

Resposta: 5 dias – letra b

Sistema Métrico Decimal e Sistema de Medidas não Decimais - II

Fonte: Prova de Concurso Público da Prefeitura Municipal de                                     Vinhedo -  Edital 01/2014 – aplicada por Instituto Brasileiro de                                       Capacitação e Informação.

Recordando:

Sistema Métrico Decimal – capacidade.

kl – hl – dal – L  - dl – cl – ml

kl = quilolitro

hl = hectolitro

dal = decalitro

L = litro

dl = decilitro

cl = centilitro

ml = mililitro

Os múltiplos do litro são:

kl – hl – dal 

Os submúltiplos do litro são:

dl – cl – ml

Sistema Métrico Decimal - massa

kg  -  hg  - dag  -  G  -  dc  -  cg  -  mg

kg = quilograma

hg = hectograma

dag = decagrama

G = grama

dc = decigrama

cg = centigrama

mg = miligrama

Os múltiplos do Grama são:

kg  -  hg  - dag 

Os submúltiplos do Grama são:

dc  -  cg  -  mg

Para transformar uma unidade maior em outra imediatamente menor multiplicamos por 10 ou deslocamos a vírgula pra a direita considerando um algarismo para cada casa. Acrescentamos zeros quando necessário.

Para transformar uma unidade  menor em outra imediatamente maior dividimos por 10 ou deslocamos a vírgula para a esquerda considerando um algarismo para cada casa. Acrescentamos zeros quando necessário.

Sistema Métrico não decimal

1 hora tem 60 minutos.

1 minuto tem 60 segundos.

Abreviatura de hora - h

Abreviatura de minuto – min

o número que vem antes da vírgula corresponde à parte inteira.

O número que vem depois da vírgula corresponde à parte decimal.

O número que logo depois da vírgula corresponde a décimos.

2,4 h corresponde a 2 horas e 4 décimos ( 4 / 10 )  de hora.

Solução:

I - Transformando 3,5 metros em centímetros teremos:

km   -   hm   -   dam   -   M   -   dm   -   cm   -   mm

3,5 m . 10 = 35 dm

35 dm . 10 = 350 cm

Ou deslocamos a vírgula.

3,5 m  = 35,0 dm = 350,0 cm

Resposta da afirmativa I: 350,0 cm

Logo, a afirmativa I está errada.

II – Transformando 42 decalitros em litros teremos:

kl – hl – dal – L  - dl – cl – ml

42 dal . 10 = 420 L

Resposta da afirmativa II: 420 L

Logo, a afirmativa II está correta.

III – Transformando 2,4 horas em minutos teremos:

 1 hora tem 60 minutos.

2 h . 60 = 120 min

4 / 10 h =

( 60 : 10 ) . 4 =

6 . 4 = 24 min

120 min  + 24 min = 144 min

Resposta da afirmativa III: 144 min

Logo, a afirmativa III está correta.

IV – Transformando 1300 decigramas em hectograma teremos:

kg  -  hg  - dag  -  G  -  dc  -  cg  -  mg

1300 dc : 10 = 130 G

130 G : 10 = 13 dag

13 dag : 10 = 1,3 hg

Resposta da afirmativa IV:  1,3 hg

Logo, a afirmativa IV está correta.

Concluindo: Pode-se dizer que são corretas apenas três delas. – letra c