Expressões numéricas

O valor da expressão 9 x 5 – 30 é

A) primo.

B) múltiplo de 3.

C) par.

D) divisor de 100.

E) maior que 20.

Fonte: Prova de concurso Prefeitura Municipal de Poços das Trincheiras – aplicada por COPEVE – ano 2013.

Recordando:

Se tivermos vários números reunidos entre si através de sinais de operações chamamos isso de expressão numérica.

Nas expressões numéricas podem aparecer: adições, subtrações, multiplicações, divisões, potenciações e adiciações.

Para reduzirmos a expressão a um número torna-se necessário efetuar as operações nela indicada.

Convencionou-se que para solucionarmos as operações que aparecem em uma expressão numérica seguimos os seguintes passos:

Resolver as potenciações e radiciações ( a que vier primeiro)

Resolver as multiplicações e divisões ( a que vier primeiro)

Resolver as adições e subtrações ( a que vier primeiro)

Solução:

Na questão 9 x 5 – 30 a prioridade é a multiplicação.

9 x 5 – 30

    45 – 30

    15

Os divisores de 15 são : 1, 3, 5 e o próprio 15 portanto,  15 é um número composto pois tem vários divisores.

Os números primos têm apenas dois divisores a unidade e o próprio número.

Alternativa “A”  descartada

Os números pares terminam em: 0, 2, 4, 6, 8

Alternativa “C” descartada 

100 – todo número é divisível por 1, logo 100 também é divisível por 1

100 é par, logo é divisível por 2

100 termina em 00, logo é divisível por 4

100 termina em 0 , logo é divisível por 5

100 termina em 0, logo é divisível por 10

100 dividido por 15 = 6.66666…portanto não é uma divisão exata.

Alternativa “D” descartada

Os múltiplos de 3 são:

0, 3, 6, 9, 12, 15 …

Resposta:  múltiplo de 3 – alternativa B

Conjuntos

Fonte: Prova de Concurso – Minas Gerais Administração e Serviços S/A – aplicada por IBFC – ano 2015

Observação: não podemos repetimos elementos.

AUB = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }

Resposta: letra b

Operações fundamentais.

Uma senhora comprou 20 m de tecido para confeccionar uma cortina, pagando R$ 10,50 o metro. Se este tecido foi medido com uma régua que era 2 cm menor que o metro verdadeiro, então essa senhora sofreu um prejuízo no valor de

(A) R$ 4,20.        (B) R$ 4,80.       (C) R$ 5,25.      (D) R$ 6,30.      (E) R$ 6,75.

Fonte: Prova da Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo – cargo Agente de Saneamento Ambiental I – aplicada pela FCC.

Solução:

Valor pago.

20 . 10,50 = 210,00

O comprimento do tecido ficou menor:

20 . 2cm  = 40 cm

Metragem subtraída do erro.

20,00 – 40 cm = 19,60

Valor que deveria ser pago.

19,60 . 10,50 = 205,80

Prejuízo

210,00 – 205,80 = 4,20

Resposta R$ 4,20 – letra A

Quadrado - área

A figura representa um pátio de forma quadrada medindo 10 m de lado.

Esse quadrado foi dividido em 4 triângulos iguais, como mostra a figura. Três deles serão pintados de cinza e um deles de preto. É correto afirmar que a área cinza mede

(A) 25 m2.         (B) 50 m2.         (C) 75 m2.         (D) 80 m2.         (E) 95 m2.

Fonte: Prova da Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo – cargo Agente de Saneamento Ambiental I – aplicada pela FCC.

Solução:

Para encontrar a área do quadrado multiplicamos lado x lado.

10 . 10 = 100m²

Os triângulos são iguais.

Divida:

100 : 4 = 25

São 3 triângulos de cor cinza.

Multiplique

25 . 3 = 75

Resposta: 75m² - letra C

Sistema Métrico Decimal - área ou superfície

Um investidor comprou um terreno retangular cujos lados medem 250 m e 60 m. Para ser vendido, esse terreno será dividido em 12 lotes iguais. Sendo assim, a área de cada lote, em metros quadrados, será igual a

 (A) 1 000     (B) 1 250     (C) 1 500      (D) 2 250      (E) 2 500

Fonte: Prova da Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo – cargo Agente de Saneamento Ambiental I – aplicada pela FCC.

Encontre a área.

250 . 60 = 15000 m²

Encontre a quantidade de lotes.

15000 : 12 = 1250

Resposta: 1250 lotes – letra B

Regra de três simples

Oito caminhões pipa de mesma capacidade foram contratados para encher completamente 12 reservatórios de água de um condomínio, também com capacidades iguais. Como 2 caminhões quebraram antes de chegar ao seu destino, os que restaram encheram completamente

(A) 4 reservatórios.          (B) 5 reservatórios.          (C) 7 reservatórios.

 (D) 8 reservatórios.        (E) 9 reservatórios.

Fonte: Prova da Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo – cargo Agente de Saneamento Ambiental I – aplicada pela FCC.

Arme uma regra de três

8 encheriam 12

6 encherá  “x”

Diminuindo a quantidade de caminhões diminuirá a quantidade de reservatórios.

Quando uma grandeza diminui e a outra também diminui é direta.

6 . 12 : 8

72 : 8

9

Resposta: 9 reservatórios – letra E

Número decimal - divisão

Se, a cada volta completa, um parafuso penetra 0,75 cm em uma viga de madeira, então o número de voltas completas para que ele penetre 6 cm é

(A) 4      (B) 6      (C) 7     (D) 8      (E) 9

Fonte: Prova da Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo – cargo Agente de Saneamento Ambiental I – aplicada pela FCC.

Divida:

6 : 0,75

0,75 têm duas casas decimais, ou seja, dois números depois da vírgula.

Acrescente dois zeros à direita do 6

Ficará: 600 : 75

600 : 75 = 8

Resposta: 8 voltas - letra D

Sistema Métrico Decimal - capacidade

Uma torneira do tanque de uma residência que está pingando, vaza 300 mL por dia. Considerando um mês de 30 dias, é correto afirmar que, se esta torneira não for consertada, a quantidade total de água desperdiçada ao final desse mês será, em litros, igual a

(A) 0,09       (B) 0,9      (C) 9       (D) 0,3       (E) 3

Fonte: Prova da Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo – cargo Agente de Saneamento Ambiental I – aplicada pela FCC.

Solução.

300	Multiplicando
X  30	Multiplicador
9000	Produto

1 litro corresponde a 1000 ml

9000 : 1000 = 9

Resposta: 9 litros – letra C

Sistema Métrico Decimal - Volume / Capacidade

As duas caixas de água que abastecem um edifício comportam, cada uma, um volume de 5 metros cúbicos. Supondo que estas caixas estejam totalmente vazias, para enchê-las completamente serão necessários

(A)          10 litros.          (B)        100 litros.            (C)     1 000 litros.

(D)   10 000 litros.          (E) 100 000 litros.

Fonte: Prova da Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo – cargo Agente de Saneamento Ambiental I – aplicada pela FCC.

Solução:

5m³ . 2 = 10 m³

1 metro cúbico corresponde a 1000 litros

10 . 1000 = 10000

Resposta 10.000 litros – letra D

Operações fundamentais

(A) 300 residências.          (B) 800 residências.     (C) 1 500 residências.

(D) 3 000 residências.       (E) 4 000 residências.

Fonte: Prova da Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo – cargo Agente de Saneamento Ambiental I – aplicada pela FCC.

5 / 6 de 24000

Divida:

24000 : 6 = 4000

Multiplique:

4000 . 5 = 20000

Subtraia:

24000 – 20000 = 4000

Resposta: Falta visitar 4000 residências – letra E

Operações fundamentais

Um motorista, partindo de uma cidade A deverá efetuar a entrega de mercadorias nas cidades B, C e D. Para calcular a distância que deverá percorrer consultou um mapa indicado na figura, cuja escala é 1 : 3000000, isto é, cada centímetro do desenho corresponde a 30 quilômetros no real. 

Então, para ir de A até D ele irá percorrer um total de

 (A) 180 km.      (B) 360 km.     (C) 400 km.      (D) 520 km.      (E) 600 km.

Fonte: Prova da Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo – cargo Agente de Saneamento Ambiental I – aplicada pela FCC.

Some:

4 cm + 3 cm + 5 cm = 12 cm

12 . 30 = 360

Resposta 360 km – letra B

Operações fundamentais

Fonte: Prova da Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo – cargo Agente de Saneamento Ambiental I – aplicada pela FCC.

Solução:

Some:

184	Parcela
+ 250	Parcela
434	Total

Subtraia:

1148	Minuendo
-  434	Subtraendo
714	Resto ou diferença

Resposta: O mesmo deverá percorrer mais 714 km – letra B

Operações fundamentais

Em 2015 na cidade de Lauro de Freitas - BA foram realizadas 27695 matrículas no ensino fundamental e 7618 matrículas no ensino médio.

Fonte: https://cidades.ibge.gov.br/brasil/ba/lauro-de-freitas/panorama

De acordo com a informação acima quantos alunos foram matriculados em 2015 na cidade de Lauro de Freitas?

Efetue a operação e tire a aprova real.

Solução:

27695	Parcela
+ 7618	Parcela
35313	Soma ou total

Resposta: Em 2015 foram matriculados 35313 alunos.

Prova real.

A operação acima é uma adição.

A operação inversa da adição é a subtração.

35313	Minuendo
-  7618	Subtraendo
27695	Resto ou diferença

Conclusão:

Do total obtido (35313) foi subtraído uma das parcelas (7618), o resto corresponde ao valor da outra parcela (27695), portanto a operação está correta.

Operações fundamentais

A cidade de Lauro de Freitas, BA apresenta a seguinte estatística:

“População estimada (2017) 197636 pessoas.

População no último censo (2010) 163449 pessoas.”

Fonte: https://cidades.ibge.gov.br/brasil/ba/lauro-de-freitas/panorama

Baseado na informação acima qual o aumento da população nesse período?

Observação: efetue a  operação e tire a prova real.

Solução:

Subtraia:

197636	Minuendo
-163449	Subtraendo
34187	Resto ou diferença

Resposta: o aumento foi de 34187 pessoas.

Prova real.

A operação acima é uma subtração.

A operação inversa da subtração é a adição.

34187	Parcela
+163449	Parcela
197636	Total

Conclusão:

Somado o resto com o subtraendo obteve-se o minuendo, portando a operação está correta.

Operações fundamentais

Ao efetuar o balanço uma papelaria constatou que tem 3800 cadernos, 1500 lápis, 800 borrachas e 4000 canetas.

Responda:

a) Qual a diferença entre a quantidade de canetas e lápis?

b) Qual a diferença entre a quantidade de canetas e cadernos?

c) Qual a diferença entre a quantidade de lápis e borrachas?

Soluções:

a) Subtraia:

4000	Minuendo
1500	Subtraendo
2500	Resto ou diferença

Resposta: a diferença entre a quantidade de canetas e a quantidade de lápis é 2500

b) subtraia:

4000	Minuendo
3800	Subtraendo
200	Resto ou diferença

Resposta: a diferença entre a quantidade de canetas e a quantidade de cadernos é 200

c) Subtraia:

1500	Minuendo
800	Subtraendo
700	Resto ou diferença

Resposta: a diferença entre a quantidade de lápis e a quantidade de borrachas é 700

Circunferência - área

Qual a área de uma circunferência cuja medida do diâmetro corresponde à raiz quadrada de 64?

Solução:

A raiz quadrada de 64 = 8, logo a medida do diâmetro é 8 cm.

Como o raio é a metade do diâmetro divida:

8 : 2 = 4

O raio mede 4 cm.

A fórmula para encontrar a área da circunferência é Pi . r²

A = PI . r²

A = 3,14 . 4²

A = 3,14 . 16

A = 50,24

Resposta: A área da circunferência é 50,24 cm².

Equação

Ao triplo de um número, adicionei 45 e obtive então 135. Calcule o valor desse número e marque a alternativa CORRETA:

 a) 20;           b) 40;           c) 30;           d) 60;

Fonte: Prova concurso – Prefeitura Municipal de Oratórios / MG – cargo Vigia – aplicada por Máxima Auditoria  – ano 2017.

Solução:

3x + 45 = 135

3x = 135 – 45

3x = 90

X = 90 / 3

X = 30

Resposta: 30 – letra c

Equação

Fonte: Prova concurso – Prefeitura Municipal de Oratórios / MG – cargo Vigia – aplicada por Máxima Auditoria  – ano 2017.

Solução:

X = 2

X³ = 2³ = 2 . 2 . 2 = 8

X² = 2² = 2 . 2 = 4

X³ + 2x² =

8 + 2 . 4 =

8 + 8 =

16

Resposta: 16 – letra a

Área do retângulo

Amélia deseja ladrilhar sua cozinha retangular de 3,45 m por 4,2 m com ladrilhos quadrados de 30 cm de lado. Qual é o numero de ladrilhos necessários?

 a) 49;           b) 51;            c) 161;           d) 483.

Fonte: Prova concurso – Prefeitura Municipal de Oratórios / MG – cargo Vigia – aplicada por Máxima Auditoria  – ano 2017.

Para encontrar a área de um retângulo multiplicamos base x altura.

Solução : 

3,45 x 4,2 = 14,49 m²

Transformamos m² em cm² .

14,49m² . 100 = 1449 dm²

1449dm² . 100 = 144900 cm²

Encontre a área do ladrilho.

30 . 30 = 900 cm²

Divida:

144900 : 900 = 161

Resposta: 161 ladrilhos – letra c

Algarismos Romanos

De todas as civilizações da Antiguidade, a dos romanos foi, sem dúvida, uma das mais importantes. Seu centro era a cidade de Roma e, desde a sua fundação, em 753 a.C., até ser ocupada por povos estrangeiros em 476 d.C., seus habitantes enfrentaram um número incalculável de guerras de todos os tipos, seja para se defenderem dos ataques de povos vizinhos ou nas campanhas de conquistas de novos territórios. http://www.mundovestibular.com.br/articles/515/1/ALGARISMOS-ROMANOS/Paacutegina1.html

De acordo com o texto, desde sua fundação até a sua ocupação por povos estrangeiros, os romanos passaram por 1229 anos. Esse tempo, escrito em algarismos romanos, é:

a) MCCXXIX;    b) LCCXXIX;     c) CDDVVIX;    d) MDDXXIX

Fonte: Prova concurso – Prefeitura Municipal de Oratórios / MG – cargo Vigia – aplicada por Máxima Auditoria  – ano 2017.

Os símbolos que representam os algarismos romanos são:

I V X L C D M

I - vale 1

V - vale 5

X – vale 10

L – vale 50

C – vale 100

D – vale 500

M – vale 1000

Resposta: MCCXXIX – letra a