Regra de três simples. QC 367

20. Uma fazenda dispõe de uma quantidade de ração suficiente para alimentar 12 animais, entre vacas e bois durante 45 dias, mas o proprietário da fazenda comprou do seu vizinho, outras 6 vacas.

Podemos garantir que a reserva de ração darão para, no máximo?

a) 36        b) 50        c) 30        d) 67        e) 22

Fonte: Prova de Agente Arrecadador do órgão Prefeitura de Jaqueira/PE, aplicada por COMEDE no ano 2009.

Solução:

Resolvendo pela propriedade da proporção:

12 / 45  é uma razão.

Duas razões formam uma  proporção quando o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Some:

12 + 6 = 18.

Aumentando a quantidade de animais diminui a quantidade de dias, portanto é inversamente proporcional.

18 / 45  =  12 / x.

Encontre a 4ª proporcional.

X . 18 = 12 . 45

X . 1 = 540

X = 540 / 18

X =  30

Resposta: 30 – letra C

Resolvendo pela regra de três.

Some:

12 + 6 = 18.

Arme uma regra de três.

Animais	dias
12	45
18	“x”

Compare a grandeza animais com a grandeza dias.

12 animais consomem a ração em 45  dias

18 animais consumirão a ração em menos dias.

Quando uma grandeza aumenta e a outra diminui ou

Quando uma grandeza diminui e a outra aumenta é inversa.

Rearme a regra de três invertendo a grandeza inversa.

Animais	dias
18	45
12	“x”

Efetue as operações:

( 12 . 45 ): 18

540 : 18

30

Resposta: 30 dias letra C.

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Sistema Métrico Decimal QC 366

38 - Quantos azulejos são necessários para se revestir uma parede de 150 cm de altura por 0,6 dam de comprimento, com azulejos de 10 cm de comprimento por 150 mm de largura?

A) 800 azulejos

B) 700 azulejos

C) 600 azulejos

D) 900 azulejos

E) 750 azulejos

Fonte: Prova Agente Administrativo  - Prefeitura Municipal de Tacima / PB – aplicada por Conpass – ano – 2013.

Recordando:

Sistema Métrico Decimal – comprimento

km   -   hm   -   dam   -   M   -   dm   -   cm   -   mm

km = quilômetro

hm = hectômetro

dam = decâmetro

M = metro

dm = decímetro

cm = centímetro

mm =  milímetro

Para transformar uma unidade maior em outra imediatamente menor multiplicamos por 10 ou deslocamos a vírgula pra a direita considerando um algarismo para cada casa. Acrescentamos zeros quando necessário.

Para transformar uma unidade  menor em outra imediatamente maior dividimos por 10 ou deslocamos a vírgula para a esquerda considerando um algarismo para cada casa. Acrescentamos zeros quando necessário.

Solução:

Transforme 0,6 dam em cm.

0,6 dam,   -    6,0m,    -   60,0dm,   -   600,0cm

Multiplique:

600 * 150 = 90000cm²

Transforme 150mm em cm

150: 10 = 15cm

Multiplique:

15 * 10 = 150

Divida:

90000: 150 = 600

Resposta:  600  azulejos – letra C.

Operações Fundamentais QC 365

37 - Paula encheu o tanque de combustível de seu carro e registrou o número 12.349, que correspondia, no marcador de quilometragem do painel do carro, aos quilômetros rodados. Após alguns dias, ela retornou ao posto e voltou a encher o tanque do carro. Verificou que a bomba de gasolina indicava 48 litros e que o número mostrado no marcador de quilometragem de seu carro era 12.805. Quantos quilômetros o carro de Paula faz com 1 litro de gasolina?

A) 9,5 quilômetros

B) 9,0 quilômetros

C) 10,5 quilômetros

D) 8,5 quilômetros

E) 10 quilômetros

Fonte: Prova Agente Administrativo  - Prefeitura Municipal de Tacima / PB – aplicada por Conpass – ano – 2013.

Solução:

Subtraia:

12805 – 12349 = 456

Divida:

456 : 48 = 9,5

Resposta: 9,5 quilômetros – letra A

Operações Fundamentais - QC 364

35 - Augusto foi medir a largura da rua onde mora. Inicialmente usou como unidade o seu pé e obteve a medida de 33 pés. Em seguida usou como unidade o centímetro e obteve a medida de 693 cm. Quantos centímetros mede o pé de Augusto?

A) 21 cm

B) 25 cm

C) 31 cm

D) 35 cm

E) 24 cm

Fonte: Prova Agente Administrativo  - Prefeitura Municipal de Tacima / PB – aplicada por Conpass – ano – 2013.

Solução:

Divida:

693 : 33 = 21

Resposta: 21 cm – letra A

Frações QC 363

30 - O tanque de combustível do carro de João tem capacidade para 45 litros de etanol. O marcador de combustível está indicando 1 / 3 . Quantos litros de etanol há no tanque de combustível do carro de João?

(A) 15 litros.

(B) 18 litros.

(C) 20 litros.

(D) 25 litros.

(E) 30 litros.

Fonte: Prova  para o cargo de Tratorista Prefeitura do Município de Ibiporã – Estado do Paraná – aplicada por AOCP – ano 2011.

Solução:

Recordando:

O denominador de uma fração indica em quantas partes foi dividido o inteiro e o numerador quantas dessas partes foram consideradas.

Quando o numerador é igual ao denominador temos uma fração aparente, ou seja, ela corresponde ao inteiro.

45 litros corresponde ao tanque cheio, portanto 3 / 3

Arme uma regra de três.

3 / 3 corresponde a 45 litros

1 / 3 corresponderá a “x”

1 / 3 * 45 : 3 / 3

Recordando:

Para multiplicar uma fração por um número inteiro, damos ao inteiro a forma de fração tendo como denominador a  unidade e em seguida multiplicamos os numeradores e denominadores entre si.

1 / 3 * 45 / 1 : 3 / 3

45 / 3 : 3 / 3

Recordando:

Para dividir uma fração por outra multiplicamos a  primeira pela segunda invertida.

45 / 3 * 3 / 3 =

= 135 / 9 =

= 15

Resposta: 15 litros letra  A

Se preferir resolva assim.

Arme uma regra de três.

3 / 3 corresponde a 45 litros

1 / 3 corresponderá a “x”

Para facilitar a  operação aplique a técnica do cancelamento, elimine 3 de 3 / 3 e 3 de 

1 / 3,  ficará:

3 corresponde a 45 litros

1 corresponderá a “x”

1 * 45 : 3

45 : 3

15

Resposta: 15 litros -  letra A

Ou assim:

Encontre 1 / 3 de 45

Faça a operação inversa:

45: 3 * 1 = 15

Resposta: 15 litros letra A

Operações Fundamentais QC 362

29 - Qual das formas de subtração abaixo, representa a adição: 12 + 7 = 19. Após analisar as subtrações, assinale a alternativa correta.

(A) 19 – 9 = 7

(B) 19 – 10 = 7

(C) 19 – 11 = 7

(D) 19 – 12 = 7

(E) 19 – 13 = 7

Fonte: Prova  para o cargo de Tratorista Prefeitura do Município de Ibiporã – Estado do Paraná – aplicada por AOCP – ano 2011.

Solução:

Resolva  do final para o começo fazendo operações inversas.

19 – 7 = 12

Se 19 – 7 corresponde a 12, então

19 – 12 = 7

Resposta: 19 – 12 = 7   letra D

Regra de Três QC 361

28 - Helena foi a um self-service onde 100g de sorvete custa R$ 2,50. Ao passar pela balança, o peso do sorvete de Helena deu 350g. Quanto Helena pagará pelo sorvete?

(A) R$ 3,50.

(B) R$ 5,25.

(C) R$ 7,00.

(D) R$ 8,15.

(E) R$ 8,75.

Fonte: Prova  para o cargo de Tratorista Prefeitura do Município de Ibiporã – Estado do Paraná – aplicada por AOCP – ano 2011.

Solução:

Arme uma regra de três.

100g custa R$ 2,50

350g custará “x”

350 * 2,50 : 100 =

875 : 100

8,75

Resposta: RS 8,75  - letra E

Ou resolva assim:

Divida:

2,50 : 100 = 0,025

Multiplique:

0,025 * 350 = 8,75

Resposta: 8,75 – letra E

Operações Fundamentais QC 360

27 Um edifício tem 12 andares e cada andar tem 3 m de altura. Na última laje, a caixa d’água tem 4 m de altura. Do solo até o topo da caixa d’água, quantos metros são?

(A) 36m.

(B) 40m.

(C) 44m.

(D) 48m.

(E) 52m.

Fonte: Prova  para o cargo de Tratorista Prefeitura do Município de Ibiporã – Estado do Paraná – aplicada por AOCP – ano 2011.

Solução:

Multiplique:

3 * 12 = 36

Some:

36 + 4 = 40

Resposta: 40 m – letra B

Operações Fundamentais QC 359

26 - Em um pacote há 980 botões para ser colocados em 140 camisas. Quantos botões serão necessários ser colocados em cada camisa para não sobrar nenhum botão?

(A) 5 botões.

(B) 6 botões.

(C) 7 botões.

(D) 8 botões.

(E) 9 botões.

Fonte: Prova  para o cargo de Tratorista Prefeitura do Município de Ibiporã – Estado do Paraná – aplicada por AOCP – ano 2011.

Solução:

Divida:

980 : 140 = 7

Resposta: 7 botões – letra C

Regra de Três QC 358

25 - Nossa moeda, o real, é dividida em centavos. Então, se 25 centavos compram meia dezena de balas, quanto precisarei para adquirir quatro dezenas?

(A) Um real.

(B) Dois reais.

(C) Três reais.

(D) Quatro reais.

(E) Cinco reais.

Fonte: Prova  para o cargo de Tratorista Prefeitura do Município de Ibiporã – Estado do Paraná – aplicada por AOCP – ano 2011.

Recordando:

 Uma dezena são 10 unidades, logo, meia dezena corresponde a 5 unidades.

O número que fica antes da vírgula corresponde ao inteiro e depois da vírgula a parte decimal.

Arme uma regra de três.

5 balas custam 0,25 centavos.

40 balas custarão “x”

40 * 0,25 : 5 = 2

Resposta: Dois reais – letra B

Ou resolva assim:

Divida:

0,25 : 5 = 0,05

Multiplique:

0,05 * 40 = 2

Resposta: Dois  Reais – letra B

Operações Fundamentais QC 357

24 - Numa classe de 44 alunos, 8 alunos ficaram sem carteira. Quantas carteiras há na sala?

(A) 30 carteiras.

(B) 33 carteiras.

(C) 34 carteiras.

(D) 35 carteiras.

(E) 36 carteiras.

Fonte: Prova  para o cargo de Tratorista Prefeitura do Município de Ibiporã – Estado do Paraná – aplicada por AOCP – ano 2011.

Solução:

Subtraia:

44 – 8 = 36

Resposta: 36 carteiras – letra E

Operações Fundamentais QC 356

23- Dei uma nota de R$ 50,00 para pagar uma despesa de R$ 18,00. O caixa da loja pediu-me mais R$ 3,00 e eu lhe dei. Quanto ele me devolveu de troco?

(A) R$ 30,00.

(B) R$ 32,00.

(C) R$ 35,00.

(D) R$ 36,00.

(E) R$ 37,00.

Fonte: Prova  para o cargo de Tratorista Prefeitura do Município de Ibiporã – Estado do Paraná – aplicada por AOCP – ano 2011.

Solução:

Some:

50,00 + 3,00 = 53,00

Subtraia:

53,00 – 18,00 = 35,00

Resposta: 35,00 -  letra C

Operações Fundamentais QC 355

21 - Ao número da placa do carro de meu pai, somei 540 e depois subtraí 97. Encontrei 2375. Qual é o número da placa do carro de meu pai?

(A) 1348.

(B) 1564.

(C) 1816.

(D) 1932.

(E) 2161.

Fonte: Prova  para o cargo de Tratorista Prefeitura do Município de Ibiporã – Estado do Paraná – aplicada por AOCP – ano 2011.

Solução:

Resolva do final para o início fazendo operações inversas.

Recordando:

A operação inversa da subtração é a soma e a operação inversa da divisão é a multiplicação.

Some:

2375 + 97 = 2472

Subtraia:

2472 – 540 = 1932

Resposta: 1932 – letra D

Raciocínio Lógico - QC 354

22 - Uma livraria possuía em seu estoque 40 livros de Matemática, 18 livros de Geografia e 12 livros de História. Se em determinado dia vendeu 31 livros no total, o que podemos realmente afirmar?

(A) Pelo menos um livro de Matemática foi vendido.

(B) Apenas um livro de Matemática foi vendido.

(C) Metade dos livros vendidos era de Matemática.

(D) Venderam mais livros de Matemática do que de Geografia.

(E) Pelo menos um livro de História foi vendido.

Fonte: Prova de Almoxarife Governo do Estado do Tocantins -  aplicada por AOCP – ano 2012

Solução:

Supondo-se que tivesse vendido todos os livros de Geografia e História teríamos:

18 + 12 = 30

Subtraia o total de livros vendidos.

31 – 30 = 1

Pelo menos 1 livro de Matemática foi vendido.

Resposta: Letra A