Porcentagem - QC 332

76. Uma pessoa pagou 30% do valor total de uma dívida e o restante dela irá pagar em 30 dias, sem acréscimo. Se R$ 3.500,00 correspondem a 20% do valor restante a ser pago, então é correto afirmar que, ao pagar 30% do valor da dívida, a pessoa desembolsou

(A) R$ 5.200,00.

(B) R$ 6.800,00.

(C) R$ 7.500,00.

(D) R$ 7.850,00.

(E) R$ 8.200,00.

Fonte: Prova de Escrevente Técnico Judiciário do órgão TJ/SP, aplicada por VUNESP no ano 2011.

Solução:

100% - 30% = 70%

Se a pessoa pagou 20% do restante, então ela pagou 20% de 70%

20% de 70% =

( 20 * 70 )  /  100

1400 / 100

14

14% corresponde a 350000

70% corresponde a “x”

70 * 350000 / 14

24500000 / 14

1750000

70% do total da dívida corresponde a 1750000

70% corresponde a 1750000

100% corresponderá a “x”

100 * 1750000 / 70

175000000 / 70

2500000

A dívida total é R$ 25.000,00

Calcule 30% de R$25.000,00

100% corresponde a 2500000

30% corresponderá a “X”

30 * 2500000 / 100

75000000 / 100

750000

Resposta: R$ 7.500,00  -  letra C

Se preferir resolva assim:

100% - 30% = 70%

20% corresponde a 350000

100% corresponde a  “x”

100 * 350000 / 20

35000000 / 20

1750000

70% corresponde a 1750000

30% corresponderá a “x”

30 * 1750000 / 70

52500000 / 70

750000

Resposta: R$ 7.500,00  -  letra C

Assim:

100% - 30% = 70%

20% de 70%  =

0,2 * 0,7 = 0,14 = 14%

70 * 350000 / 14 = 1750000

1750000 * 1 / 0,7 = 2500000

2500000 * 0,3 = 750000

Resposta: R$ 7500,00   -  letra C

Ou assim:

350000 / 0,2 = 1750000

1750000 / 0,7 = 2500000

2500000 * 0,3 = 750000

Resposta: R$ 7.500,00   -    letra C

Circunferência - comprimento

Considerando-se que a distância entre Dias D’Ávila e a capital é de 56 km, quantas voltas dará o pneu abaixo para percorrer esta distância?

Recordando:

Para encontrar o comprimento de uma circunferência utilize a fórmula: C = 2*Pi*R

Onde:

C = comprimento

Pi = número irracional que vale 3,14...

R = raio

O raio é a metade do diâmetro.

Solução:

Encontre o raio:

60 / 2 = 30 cm

Encontre o comprimento:

C = 2 * Pi * R

C = 2 * 3,14 * 30

C = 6,28 * 30

C  = 188,4 cm

Esse pneu após uma volta completa terá percorrido 188,4 cm.

Transforme cm em km.

Recordando:

Sistema Métrico Decimal – comprimento

km   -   hm   -   dam   -   M   -   dm   -   cm   -   mm

km = quilômetro

hm = hectômetro

dam = decâmetro

M = metro

dm = decímetro

cm = centímetro

mm =  milímetro

Para transformar uma unidade maior em outra imediatamente menor multiplicamos por 10 ou deslocamos a vírgula para a direita considerando um algarismo para cada casa. Acrescentamos zeros quando necessário.

Para transformar uma unidade  menor em outra imediatamente maior dividimos por 10 ou deslocamos a vírgula para a esquerda considerando um algarismo para cada casa. Acrescentamos zeros quando necessário.

188,4 cm  = 18,84 dm

18,84 dm = 1,884 m

1,884m = 0,1884 dam

0,1884  dam = 0,01884 hm

0,01884hm = 0,001884 km

Divida a distância pelo comprimento do pneu:

56 : 0,001884 = 29723,991

Resposta: 29724 voltas aproximadamente.

Se preferir resolva assim:

Transforme km em cm

56 km * 10 = 560 hm

560hm * 10 = 5600 dam

5600dam * 10 = 56000M

56000m * 10 = 560000 dm

560000dm * 10 = 5600000 cm

Conforme visto acima o pneu dessa bicicleta tem 188,4 cm de comprimento.

Divida:

5600000 : 188,4 = 29723,991

Resposta: 29724 voltas aproximadamente.

Ou assim:

Transforme Km em metro.

Lembre-se: de km para metro temos 3 casas ( 10 * 10 * 10 = 1000 )

56 * 1000 = 56000m

Transforme cm em metros.

Lembre-se: de cm para metro temos 2 casas  ( 10 * 10 = 100 )

188,4  : 100 = 1,884

Divida a distância pelo comprimento do pneu.

56000 : 1,884 = 29723,991

Resposta: 29724 voltas aproximadamente.

Sistema Métrico Decimal - Superfície

“ A área de Dias D’ávila é de 184,230km²  ”

Fonte: http://cidades.ibge.gov.br/painel/painel.php?lang=&codmun=291005&search=bahia|dias-d`%C3%81vila|infograficos:-dados-gerais-do-municipio

 pesquisa efetuada em 28/09/2013 15:50:35.

Transforme 184,230 km² em: hm² dam² e m²

Recordando:

Sistema Métrico Decimal – superfície.

km²  hm²  dam²  M²  dm²  cm²  mm²

Unidade principal - metro²
Múltiplos: quilômetro², hectômetro², decâmetro²
Submúltiplos: decímetro², centímetro², milímetro².


Para transformar uma unidade maior em uma unidade imediatamente menor multiplicamos por 100.

OU

Deslocamos a vírgula para a direita considerando 2 algarismos para cada casa. Acrescentar zeros se necessário.

Solução:

184,230 km² * 100 = 18423,0 hm²

18423,0hm² * 100 = 1842300dam²

1842300dam² * 100 = 184230000m²

Ou

184,230 km²  -  18423,0 hm² -  1842300,0 dam²  -  184230000,0 m²

Resposta:

18423 hm²

1842300dam²

184230000m²

Sistema Métrico Decimal - comprimento

“A distância entre Dias D’Ávila e a capital é de 56 quilômetros.”

Fonte: http://www.uniregistro.com.br/cidades-do-brasil/bahia/diasdavila/   -  pesquisa realiza em 28/09/2013 10:20:50

Transforme 56 quilômetros em:   hm, dam e M

Recordando:

Sistema Métrico Decimal – comprimento

km   -   hm   -   dam   -   M   -   dm   -   cm   -   mm

km = quilômetro

hm = hectômetro

dam = decâmetro

M = metro

dm = decímetro

cm = centímetro

mm =  milímetro

Para transformar uma unidade maior em outra imediatamente menor multiplicamos por 10 ou deslocamos a vírgula pra a direita considerando um algarismo para cada casa. Acrescentamos zeros quando necessário.

Para transformar uma unidade  menor em outra imediatamente maior dividimos por 10 ou deslocamos a vírgula para a esquerda considerando um algarismo para cada casa. Acrescentamos zeros quando necessário.

Solução :

56 km * 10 = 560 hm

560 hm * 10 = 5600 dam

5600 dam * 10 = 56000 m

Resposta: 
560 hm 
5600 dam
56000m

OU:

56,0 km

560,0 hm

5600,0 dam

56000,0 m

Resposta: 
560,0 hm
5600,0 dam
56000,0 m

Porcentagem QC 331

20. Em uma loja, o preço de um determinado par de calçados era R$ 72,00. Certo dia, em uma liquidação, ele era vendido por R$ 61,20. Em relação ao preço original, o desconto dado correspondia a uma taxa de

(A) 10%

(B) 12%

(C) 15%

(D) 18%

(E) 20%

Fonte: Prova de Auxiliar Judiciário - Serviços Gerais do órgão TRT 4ª, aplicada por FCC no ano 2006.

Solução:

72,00 – 61,20 = 10,80

Resolvendo pela fórmula:

Lembre-se:

 I = 100 * P / C

Onde:

I = taxa

P =porcentagem

C = capital

I = 100 * P  /  C

I = 100 * 1080 / 7200

I = 108000 / 7200

I = 15

Resposta: 15%  letra C

Resolvendo pela propriedade da proporção:

Lembre-se:

7200 / 100 é uma razão.

Duas razões formam uma proporção quando o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

7200 / 100 = 1080 / x

X * 7200 = 1080 * 100

X * 7200 = 108000

X = 108000 / 7200

X = 15

Resposta: 15%  -   letra C

Resolvendo pela regra de três.

7200 Corresponde a 100%

1080 corresponderá a “x”

1080 * 100 / 7200

108000 / 7200

15

Resposta: 15%  letra C

Se preferir resolva assim:

Lembre-se:

15% = 15 / 100 = 0,15

Divida porcentagem pelo capital:

1080 / 7200 = 0,15

Resposta: 15%   -   letra C

.

Gabarito - Juros simples - cálculo do capital.

1) Qual o capital que empregado durante 3 anos à taxa de 4% a.a. rendeu R$360,00 de juros?

Solução:

Para encontrar o capital aplique a fórmula: C = 100 * J  /  I * T

Onde:

C = capital

J = juros

I = taxa

T = tempo

C = 100 * J  / I * T

C = 100 * 36000 / 4 * 3

C = 3600000 / 12

C = 300000

Resposta: R$ 3.000,00

2) Qual o capital que empregado à taxa de 2% a.a. durante 6 anos rendeu R$720,00 de juros?

Solução:

Para encontrar o capital aplique a fórmula: C = 100 * J  /  I * T

Onde:

C = capital

J = juros

I = taxa

T = tempo

C = 100 * J  /  I * T

C = 100 * 72000 / 2 * 6

C = 7200000/ 12

C = 600000

Resposta: R$ 6.000,00

3) Calcule o capital que empregado durante 2 anos à taxa de 6% a.a. rendeu R$ 600,00 de juros.

Solução:

Para encontrar o capital aplique a fórmula: C = 100 * J  /  I * T

Onde:

C = capital

J = juros

I = taxa

T = tempo

C = 100 * J  /  I * T

C = 100 * 60000 / 6 * 2

C = 6000000 / 12

C = 500000

Resposta: R$ 5.000,00

4) Calcule o capital que empregado à taxa de 2% a.a. durante 5 anos rendeu R$ 800,00 de juros.

Solução:

Para encontrar o capital aplique a fórmula: C = 100 * J  /  I * T

Onde:

C = capital

J = juros

I = taxa

T = tempo

C = 100 * J  / I * T

C = 100 * 80000 / 2 * 5

8000000 / 10

C = 800000

Resposta: R$ 8.000,00

5) Desejo receber R$ 60,00 de juros. Qual o capital que devo empregar durante 3 anos a uma taxa de 5% a.a.?

Solução:

Para encontrar o capital aplique a fórmula: C = 100 * J  /  I * T

Onde:

C = capital

J = juros

I = taxa

T = tempo

C = 100 * J  / I * T

C = 100 * 600000 /  5 * 3

C = 60000000 / 15

C = 40000

Resposta; R$ 400,00

6) Qual o capital  que empregado durante 7 anos à taxa de 3% a.a .rende R$147,00 de juros?

Solução:

Para encontrar o capital aplique a fórmula: C = 100 * J  /  I * T

Onde:

C = capital

J = juros

I = taxa

T = tempo

C = 100 * J  /  I * T

C = 100 * 14700 / 3 * 7

C = 1470000 / 21

C = 70000

Resposta: R$ 700,00

7) Qual  a quantia que deve ser empregada à taxa de 1% a.a. durante 4 anos para render R$ 8,00 de juros?

Solução:

Para encontrar o capital aplique a fórmula: C = 100 * J  /  I * T

Onde:

C = capital

J = juros

I = taxa

T = tempo

C = 100 * J  /  I * T

C = 100 * 800  /  1 * 4

C = 80000 / 4

C = 20000

Resposta: R$ 200,00

8) Calcule o capital que empregado  à taxa de 8% a.a. durante 3 anos rende R$ 88,80 de juros.

Solução:

Para encontrar o capital aplique a fórmula: C = 100 * J  /  I * T

Onde:

C = capital

J = juros

I = taxa

T = tempo

C = 100 * J  /  I * T

C = 100 * 8880  /  8 * 3

C = 888088 / 24

C = 37000

Resposta: R$ 370,00

9) Calcule o capital que empregado durante 5 anos à taxa de 4% a.a. rende R$ 110,00 de juros.

Solução:

Para encontrar o capital aplique a fórmula: C = 100 * J  /  I * T

Onde:

C = capital

J = juros

I = taxa

T = tempo

 C = 100 * J  /  I * T

C = 100 * 11000  /  4 * 5

C = 1100000  /  20

C = 55000

Resposta: R$ 550,00

10) Quanto devo empregar à taxa de 3% a.a. durante 6 anos para receber R$167,40 de juros?

Solução:

Para encontrar o capital aplique a fórmula: C = 100 * J  /  I * T

Onde:

C = capital

J = juros

I = taxa

T = tempo

C = 100 * J  /  I * T

C = 100 * 16740  /  3 * 6

C = 1674000  / 18

C = 93000

Resposta: R$ 930,00