Perímetro

Qual é o perímetro de um triângulo equilátero sabendo-se que a medida de seus lados corresponde ao apótema de um quadrado que tem uma circunferência inscrita e cujo diâmetro mede 4 cm?

Recordando:

Perímetro - é a soma da medida dos lados.

Triângulo equilátero - é aquele que tem os três lados iguais.

Apótema de um polígono regular – é o segmento de reta que liga o centro do polígono a um dos seus lados observando-se que este segmento fique perpendicular ao lado.

Quadrado – polígono que tem quatro lados iguais, quatro vértices e quatro ângulos retos.

Circunferência inscrita no quadrado – circunferência que está dentro do quadrado, ou seja, todos os lados do quadrado estão tangentes a essa circunferência.

Diâmetro – Corda que liga dois pontos da circunferência e que passa pelo centro da mesma.

Solução:

O lado do quadrado corresponde ao comprimento do diâmetro da circunferência inscrita, portanto 4 cm.

O diâmetro da circunferência corresponde a 2 vezes o comprimento do raio.

O apótema corresponde ao comprimento do raio da circunferência inscrita.

4 : 2 = 2

O perímetro do triângulo equilátero será 2 + 2 + 2 = 6 

Resposta: 6 cm