Polígono - soma dos ângulos internos 540°

Considerando que a soma dos ângulos internos de um polígono totaliza 540° responda:

a) Quantos triângulos internos ele têm?

b) Quantos lados?

c) Qual o nome desse polígono?

d) Quantas diagonais ele tem?

e) Quantos vértices?

f) Quanto mede cada ângulo interno do pentágono regular?

Solução:

 a) Recordando: A soma dos ângulos internos de um triângulo totaliza 180º,

Divida:

540 : 180 =  3 

                        

Resposta: 3 triângulos.

 b) Recordando: Para encontrarmos quantidade de triângulos de um polígono usamos a fórmula: n – 2 onde n é o número de lados. 

Efetuando-se a operação inversa teremos: 3 + 2 = 5

Resposta: 5 lados.

c) O polígono que tem 5 lados é denominado Pentágono.

  

Recordando: Para encontramos a quantidade de diagonais de um polígono aplicamos a fórmula: D = n(n-3) / 2

Onde:

D = diagonais

n o número de lados

D = 5 ( 5 - 3 ) / 2

D = 5 . 2 / 2

D = 10 / 2

D = 5

Resposta: cinco diagonais.

Recordando: Vértice é o encontro de duas semirretas que unem os lados de um polígono.

Resposta: 5

f) Para encontrar a medida de cada ângulo  interno divida:

540 : 5 = 108º