Polígono - soma dos ângulos internos totaliza 900°

Considerando que a soma dos ângulos internos de um polígono totaliza 900° responda:

a) Quantos triângulos internos ele têm?

b) Quantos lados?

c) Qual o nome desse polígono?

d) Quantas diagonais ele tem?

e) Quantos vértices?

f) Quanto mede cada ângulo interno do Hexágono regular?

g) Quanto mede cada ângulo externo do hexágono regular?

Solução:

a) Recordando: A soma dos ângulos internos de um triângulo totaliza 180º,

Divida:

900 : 180 =  5

                       

Resposta: 5 triângulos.

b) Recordando: Para encontrarmos quantidade de triângulos de um polígono usamos a fórmula: n – 2 onde n é o número de lados.

Efetuando-se a operação inversa teremos: 5 + 2 = 7

Resposta: 7 lados.

c)    O polígono que tem 7 lados é denominado Heptágono.

d)    Recordando: Para encontramos a quantidade de diagonais de um polígono aplicamos a fórmula: D = n(n-3) / 2

Onde:

D = diagonais

n o número de lados

D = 7 ( 7 – 3 ) / 2

D = 7 . 4 / 2

D = 28 / 2

D = 14

Resposta: 14 diagonais.

e)    Recordando: Vértice é o encontro de duas semirretas que unem os lados de um polígono.

f)    O heptágono regular tem 7 ângulos internos.

Divida:

900 : 7 é aproximadamente 128,57

g)    Considerando que o heptágono é um polígono convexo, a soma dos seus ângulos externos totalizam 360°.

Divida:

360 : 7 = 51,42857143