terça-feira, 1 de maio de 2018

Fração geratriz – 10


Fração geratriz é a fração que dá origem a uma dízima periódica.

Qual a fração geratriz da dízima 0,666666...

Lembre-se:
O número antes da vírgula corresponde a parte inteira.
O número depois da vírgula corresponde a parte decimal.
Período é o número que se repete na parte decimal.
 Ex: 0,666666...

A dízima periódica pode ser simples ou composta.

Quando na parte decimal não temos nenhum número diferente do período a dízima periódica é simples.

No exemplo acima o período é 6

Solução:

Se o período é composto de apenas  um algarismo, para encontrar a fração geratriz passe o traço de fração, coloque como numerador o número constante no período e como denominador o 9.









6 : 9 = 0,666666




Resposta: A fração geratriz é 6 / 9








Ou


Como ainda não sabemos qual é a fração geratriz, atribuímos uma incógnita:

n = 0,666666

O período é formado por um algarismo, multiplique por 10.
n = 0,666666 . 10

10n = 6,666666

Subtraia:

10n = 6,666666   -
    n = 0,666666
 9 n = 6

n = 6 / 9
      


Resposta: 6 / 9




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