Fração geratriz – 12

Fração geratriz é a fração que dá origem a uma dízima periódica.

Qual a fração geratriz da dízima 0,888888... ?

Lembre-se:

O número antes da vírgula corresponde a parte inteira.

O número depois da vírgula corresponde a parte decimal.

Período é o número que se repete na parte decimal.

 Ex: 0,888888...

A dízima periódica pode ser simples ou composta.

Quando na parte decimal não temos nenhum número diferente do período a dízima periódica é simples.

No exemplo acima o período é 8

Solução:

Se o período é composto de apenas  um algarismo, para encontrar a fração geratriz passe o traço de fração, coloque como numerador o número constante no período e como denominador o 9.

  

8 : 9 = 0,888888

Resposta: A fração geratriz é 8 / 9

Ou

Como ainda não sabemos qual é a fração geratriz, atribuímos uma incógnita:

n = 0,888888

O período é formado por um algarismo, multiplique por 10.

n = 0,888888 . 10

10n = 8,888888

Subtraia:

10n = 8,888888   -

    n = 0,888888

 9 n = 8

n = 8 / 9

      

Resposta: 8 / 9