Fração geratriz – 6

Fração geratriz é  a fração que dá origem a uma dízima periódica.

Qual a fração geratriz da dízima 0,222222... ?

Lembre-se:

O número antes da vírgula corresponde a parte inteira.

O número depois da vírgula corresponde a parte decimal.

Período é o número que se repete na parte decimal.

 Ex: 0,222222...

A dízima periódica pode ser simples ou composta.

Quando na parte decimal não temos nenhum número diferente do período a dízima periódica é simples.

No exemplo acima o período é 2

Solução:

Se o período é composto de apenas  um algarismo, para encontrar a fração geratriz passe o traço de fração, coloque como numerador o número constante no período e como denominador o 9.

2 : 9 = 0,222222

  

Resposta: A fração geratriz é 2 / 9

Ou

Como ainda não sabemos qual é a fração geratriz, atribuímos uma incógnita:

n = 0,222222

O período é formado por um algarismo, multiplique por 10.

n = 0,222222 . 10

10n = 2,222222

Subtraia:

 10n = 2,222222   -

    n = 0,222222

 9 n = 2

n = 2 / 9

      

Resposta: 2 / 9