É
a fração que dá origem a uma dízima periódica.
Qual
a fração geratriz de 0,616161... ?
Lembre-se:
O
número antes da vírgula corresponde a parte inteira.
O
número depois da vírgula corresponde a parte decimal
Período
é o número que se repete na parte decimal.
Ex:
0,616161...
A
dízima periódica pode ser simples ou composta.
Quando na parte decimal não temos nenhum número diferente do período a dízima periódica é simples.
No exemplo acima o período é: 616161...
Solução:
Se o período é composto de dois algarismos,
para encontrar a fração geratriz passe o traço de fração, coloque como
numerador o número constante no período e como denominador 99, ou seja, um algarismo 9 para cada
algarismo do período.
= 0,616161...
Resposta: 61 / 99
Ou
Como
ainda não sabemos qual é a fração geratriz , atribuímos uma incógnita:
n =
0,616161
Como
o período tem dois números multiplique por
100.
n =
0,616161 . 100 =
100n = 61,616161
100n = 61,616161
Subtraia:
100n
= 61,616161
n = 0,616161
99n = 61
N =
61 / 99
Resposta:
61 / 99
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