Trapézio - área.

O trapézio abaixo tem as seguintes dimensões: Base maior 6 cm, base menor  4,5 cm e altura 3 cm.  Qual a  área do mesmo?

         

         

              

Para encontrar a área do trapézio aplicamos a fórmula: A =  ((B+b).h) / 2

Onde:

A = área

B = base maior

b = base menor

h = altura

A =  ((B+b).h) / 2

A =  ((6+4,5).3) / 2

A =  (10,5.3) / 2

A =  31,5  / 2

A = 15,75 cm²

Resposta: 15,75 cm²

Vamos conferir?

Acrescentamos um triângulo a cada lateral do trapézio e teremos agora um retângulo.

Observe a figura abaixo.

Cada triângulo tem as seguintes dimensões:  0,75 cm x 3 cm e para encontrar a sua área multiplicamos base x altura e dividimos por 2.

 

A_t  = ( b . h ) / 2.

Como identificar a base?  Neste caso não se preocupe, a propriedade comutativa da multiplicação nos ensina que a ordem dos fatores não altera o produto.

A_t  = ( b . h ) / 2

A_t  = ( 0,75 . 3 ) / 2

A_t  = 2,25 / 2.

A_t  = 1,125

A área de cada triângulo é 1,125 cm²

Somando a área do trapézio com as áreas dos triângulos temos:

15,75 + 1,125 + 1,125 = 18 cm²

O retângulo formado  pelo trapézio acrescido dos triângulos tem as seguintes dimensões:    Base 6 cm,  altura 3cm.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

                                                                                                                                                                                                                                                     

Para encontrar a área de um retângulo multiplicamos base x altura.

A_r  = b . h

A_r  = 6 . 3

A_r  = 18 cm²

18 cm² =  18 cm²